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国王 死囚犯 红蓝帽子问题的标准答案:最多死一个

阳光大学生网【百科】 编辑:-1 发布时间:2014-06-04

国王 死囚犯 红蓝帽子问题的标准答案:最多死一个。


有一个监狱,关押着100个死囚,这天国王心情好大赦,让死囚有一次活的机会,准备了100顶帽子,分红,蓝两色(红,蓝具体数量未知,只知总和100)现让死囚每人戴顶帽子(死囚不知道自己戴什么颜色的帽子 ),国王让死囚排成一列(最后一个能看到前面99个人帽子颜色,但看不到自己,倒数第二个死囚能看到前面98人的颜色,但后面看不到,以此类推 ),现国王要求从最后一个开始报自己头顶上帽子的颜色,报对就能活着,报错就要枪毙,现请你设计方案设法让尽可能多的人活下来,请问最多能保证多少人活着?

 

 ①国王是在执行的前一天跟囚犯说的,囚犯有商量时间。


 ②回答问题的时候只能回答“红”或者“蓝”,不能回答其他。


 ③囚犯之间在回答问题时不能互相传递信息,但可以听到别人回答。


 ④一旦回答错误将被处决,但没回答问题的囚犯不能知道回答问题的人是否被处决。


 ⑤排列是由国王安排,且是随机的。


 ⑥各种颜色的帽子数量是随机的,只知道总和是100个。

 


【标准答案:具体面试,请结合相关考察点,具体回答】

最后一个人 用 “红”表示前面99个人有奇数个红帽子,用 “蓝” 表示前面99个人有偶数个红帽子。

然由于99号 知道前面98个人有奇数个还是偶数个红帽子 能正确答出自己的帽子颜色

98号知道前面97个人的红帽子奇偶数 又听到了99号的帽子颜色 也能正确答出自己帽子颜色。

依次类推 前99个人都能活下来。

100号纯看运气 50%几率活。

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