应用微积分试题及答案

应用微积分试题及答案

　　应用微积分是一门比较难学的课程，很多同学对这门课程比较头痛，同学们要加倍努力才能学好应用微积分。下面是阳光网小编给大家整理的应用微积分试题及答案，欢迎大家学习参考。

　　应用微积分试题及答案

　　一填空每题2分共24分

　　1当x0x时lim0xfxx存在的充要条件是

　　2函数342322xxxxxf的间断点是 连续区间是

　　3设xexfx5cos2则0f

　　4xf的'一个原函数是2x则dxxf

　　5当x 时112xxy 是无穷小量。 6yxy23的通解是

　　7xdxdxdln 8幂级数1nnxn的收敛半径为 收敛区间为 9211x展开成x的幂级数为 1051dx

　　二选择题每题3分共24分

　　1若2sin22lim0xxax则a A. 0. B. 2 C. 1 D. -1 2设xf为可微函数则cos2xdf A. dxxxfcos2sin2 B. -dxxxfcos2sin2 任课教师 系主任

　　2 C. dxxfcos2 D. -dxxfcos2 3下列凑微分正确的是 A xddxx1 B。 112xddxx C cossinxdxdx D。ln1xxadadxa 4设1xxf则1f A 0 B。 1 C -1 D。 不存在 5导数等于0的点 A一定不是极值点B一定是极值点C一定不是拐点 D一定是是驻点。 6若yxez则dz Adxexy B。dydxeyx C。xdyydx D。xyeyx 7下列积分能用初等函数表出的是 A dxex2 B21xdx C xdxln Ddxxxln 8669222zyx1是旋转曲面旋转轴为 AX轴 B。Y轴或Z轴 C。直线XYZ D。直线0zyx 三计算每题6分共36分 1221123limxxxx 任课教师 系主任 3 2求曲线1512ttytx在1t处的切线 。 3xtdtxx020coslim 4求xexy2的单调区间和极值。 5计算两条抛物线2xy和2yx所围图形的面积 6求微分方程dyxydxyx1122的通解 任课教师 系主任 4 四证明题每题8分共16分 21101010:1ffffxf使得证明必有一点且上连续在闭区间设 2证明当0x时xx1211

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