《运筹学》复习试题及答案
运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。以下是由阳光网小编整理关于《运筹学》复习试题的内容，希望大家喜欢!
《运筹学》复习试题及答案(一)
一、填空题
1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、
19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij
21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在
二、单选题
1、 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可
行解的个数最为_C_。 ′〞 ′
A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个
2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是
A mn
3、线性规划模型不包括下列_ D要素。
A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D、状态变量
4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。
A、增大 B、缩小 C、不变 D、不定
5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。
A、出现矛盾的条件 B、缺乏必要的条件 C、有多余的条件 D、有相同的条件
6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 D
A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)
0，5)
7、关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。
A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的
8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、
A、可行解中包含基可行解 B、可行解与基本解之间无交集
C、线性规划问题有可行解必有基可行解 D、满足非负约束条件的基本解为基可行解
9、线性规划问题有可行解，则A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解
10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解
11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小
12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D
A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，
13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。
A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域
14、线性规划问题是针对 D求极值问题、
A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数
15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量
16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1
17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 3
12、若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B
A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界解
《运筹学》复习试题及答案(二)
一、多选题
1、 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D 、
A、可控变量B、松驰变量c、剩余变量D、人工变量
2、下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD
A、目标函数求极小值B、右端常数非负C、变量非负D、约束条件为等式E、约束条件为“≤”的不等式
3、某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是ABDE。
A、基可行解的非零分量的个数不大于mB、基本解的个数不会超过Cn个C、该问题不会出现退化现象D、基可行解的个数不超过基本解的个数E、该问题的基是一个m×m阶方阵
4、若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCD
A、无有限最优解B、有有限最优解C、有唯一最优解D、有无穷多个最优解E、有有限多个最优解
5、判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a、b、c为常数;θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量) ACDE m
6、下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是ACD
7、下列说法错误的有_ABD_。
A、 基本解是大于零的解 B、极点与基解一一对应
C、线性规划问题的最优解是唯一的 D、满足约束条件的解就是线性规划的`可行解
8、在线性规划的一般表达式中，变量xij为A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0
9、在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有A < B > C ≤ D ≥ E =
10、若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有
A Pk<0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 Dδj>O E所有δj≤0
11、在线性规划问题中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3
43、线性规划问题若有最优解，则最优解 AD
A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为0
42、线性规划模型包括的要素有 A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D 状态变量 E 环境变量
二、名词
1、基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。
2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3 、可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解
4、行域：线性规划问题的可行解集合。
5、本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。
6、、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为图解法。
7、本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。
8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。
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