高考数学各类型答题方法

时间:2018-06-25 17:00:22 高考复习 我要投稿

高考数学各类型答题方法

  数学是高中生学习的最重要科目之一,数学的学习对于学生而言至关重要,数学成绩的好坏直接决定着你的总成绩的排名。 解答高考数学题目时,考生可以掌握一些答题方法,帮助答题。下面阳光网小编给大家带来高考数学各类题型答题方法,希望对你有帮助。

高考数学各类型答题方法

  高考数学各类型答题方法

  1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”.

  2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

  3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;

  4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

  5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

  6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;

  7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

  8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

  9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

  10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

  11.数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;

  12.立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

  13.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

  14.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

  15.遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成.

  高考数学解题思路介绍

  1、函数与方程思想

  函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

  2、数形结合思想

  中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

  3、特殊与一般的思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

  4、极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的.变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  5、分类讨论思想

  同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

  高考数学快速得分的方法

  在三门主科中,只有数学最容易拉开距离,也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性,有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸,导致谁都不希望的结果。

  1.做好前面5个小题。不要小看这几个小题,对稳定情绪,鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺,影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好,会感到一路顺手,所向披靡。

  2.认真审题。由于前面题目简单,想抓紧时间做完,以便腾出时间做后面的难题,结果把题目看错了,非常可惜。如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。

  3.确实遇到暂时不会做的题目,可以放一放,但很多同学做不到。担心前面就有不会做,后面肯定更难,从而心慌手抖,头脑一片空白。

  要知道难易对大家都一样,你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”,必要时你可以抬头看看,周围的人还在做这道难题,让他们浪费时间吧,我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力,等会做的做完了,状态很好,势如破竹,再回过来,有时一看就会了,这就能使你出色发挥。

  4.对多数同学而言,最后两题的最后一问是“用不着”做的,如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失,犯了策略性错误。

  5.心理素质不太好的同学,不一定要先看整个试卷,因为遇到难题会紧张。


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