山西省高考数学增分分项练习

时间：2022-12-09 14:31:11 高考数学我要投稿

相关推荐

山西省高考数学增分分项练习

　　1.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )

山西省高考数学增分分项练习

　　A.y=2xB.y=x3+x

　　C.y=-D.y=-log2x

　　答案 B

　　解析若函数是奇函数，则f(-x)=-f(x)，故排除A、D;对C：y=-在(-∞，0)和(0，+∞)上单调递增，但在定义域上不单调，故C错，故答案为B.

　　2.已知函数f(x)=|lnx|-1，g(x)=-x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值.设函数h(x)=min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为( )

　　A.1B.2C.3D.4

　　答案 C

　　解析画图可知四个零点分别为-1和3，和e，但注意到f(x)的定义域为x>0，故选C.

　　3.已知函数f(x)=ln(2x+)-，若f(a)=1，则f(-a)等于( )

　　A.0B.-1

　　C.-2D.-3

　　答案 D

　　解析因为f(a)+f(-a)=+=-2，

　　所以f(-a)=-2-f(a)=-2-1=-3.故选D.

　　4.设函数f(x)=ex+x-2，g(x)=lnx+x2-3，若实数a，b满足f(a)=g(b)=0，则( )

　　A.f(b)0，故选A.

　　7.设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)，则满足上述条件的f(x)可以是( )

　　A.f(x)=cosB.f(x)=sin

　　C.f(x)=2cos2D.f(x)=2cos2

　　答案 C

　　解析根据y=f(x)是偶函数，排除B;由f(x+6)=f(x)+f(3)知道y=f(x)是周期函数，6是它的一个周期，C选项可整理为f(x)=1+cos，其周期为T==6，符合题意，故选C.

　　8.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0).已知五个方程的相异实根个数如下表所述：

　　f(x)-20=0 1 f(x)+10=0 1 f(x)-10=0 3 f(x)+20=0 1 f(x)=0 3 α为f(x)的极大值，下列选项中正确的是( )

　　A.00或-2x+a2x，或a1或a≤0，故选D.

　　11.函数y=loga(x+3)-1 (a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m>0，n>0，则+的最小值为( )

　　A.2B.4

　　C.D.

　　答案 D

　　解析由题意，得点A(-2，-1)，

　　故-2m-n+2=0，即2m+n=2，

　　∴+=+=++2+≥4+=，当且仅当m=n=时，等号成立.故选D.

　　12.设函数y=f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f(x1)+f(x2)=2b，则称点(a，b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(-2015)+f(-2014)+f(-2013)+…+f(2014)+f(2015)等于( )

　　A.0B.2014

　　C.4028D.4031

　　答案 D

　　解析 ∵f(x)=x3+sinx+1，∴f′(x)=3x2+cosx，

　　f″(x)=6x-sinx，又∵f″(0)=0，

　　而f(x)+f(-x)=x3+sinx+1-x3-sinx+1=2，

　　函数f(x)=x3+sinx+1图象的对称中心的坐标为(0,1)，

　　即x1+x2=0时，总有f(x1)+f(x2)=2，

　　∴f(-2015)+f(-2014)+f(-2013)+…+f(2014)+f(2015)=2×2015+f(0)=4030+1

　　=4031.故选D.

　　13.已知函数f(x)=则f(f(-))=________;f(x)的最小值为________.

　　答案 1 0