高考数学一轮复习简单随机抽样的专题复习题及答案

时间：2021-11-13 10:32:06 高考数学我要投稿

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　　一、选择题

高考数学一轮复习简单随机抽样的专题复习题及答案

　　1.对于简单随机抽样，下列说法中正确的有()

　　它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;

　　它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作;

　　它是一种不放回抽样;

　　它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案] D

　　[解析] 由简单随机抽样定义得D正确.

　　2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()

　　A.在某年的明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽样的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖

　　B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

　　C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

　　D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

　　[答案] D

　　[解析] A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的，不具有随意性;C不是简单随机抽样，因为总体的个体之间差别比较大，抽取的个体不一定具有代表性;D是简单随机抽样.

　　二、填空题

　　3.某总体共有60个个体，并且编号为00,01，，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始，依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________.

　　95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39

　　90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35

　　46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79

　　20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30

　　71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

　　[答案] 18,24,54,38,08,22,23,01

　　[解析] 由随机数表法可得.

　　4.下列抽样方法属于简单随机抽样的有________.

　　①从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本;

　　将1000个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本;

　　从10个乒乓球中抽取3个进行质量检验.首先将乒乓球进行编号0,1,2，，9，再将转盘分成10等份，分别标上整数0,1,2，，9，转动转盘，指针指向的数字是几就取几号个体，直到抽出3个个体为止.

　　[答案]

　　[解析] 简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以不属于简单随机抽样;属于简单随机抽样中的抽签法;属于简单随机抽样中的随机数法.故填.

　　三、解答题

　　5.某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?

　　[分析] 由于本题的调查对象较少，可采用简单随机抽样方法.简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法，所以有两种思路.

　　[解析] 方法一：抽签法：

　　(1)将100件轴编号为1,2，，100;

　　(2)做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号码;

　　(3)将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀;

　　(4)逐个抽取10个号签;

　　(5)然后测量这10个号签对应的轴的直径.

　　方法二：随机数法：

　　(1)将100件轴编号为00,01，，99;

　　(2)在教材表1-2的随机数表中选定一个起始位置，如从第21行第1个数9开始;

　　(3)规定读数的方向，如向右读;

　　(4)依次选取10个数为93,12,47,79,57,37,89,18,45,50，则与这10个编号相对应的个体即为所要抽取的样本.

　　6.某次音乐颁奖典礼上，欲邀请20名内地、港台艺人参加演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人，试用抽签法确定选中的艺人并确定他们的演出顺序.

　　[解析] 第一步：确定演出人员：将30名内地艺人从1到30编号，然后将1到30这30个号码分别写到形状、大小相同的号签上，然后放在一个不透明的容器中摇匀，从中逐个抽出10个号签，相应编号的艺人参加演出，再运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10 名台湾艺人中抽取4人.

　　第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再将1到20这20个号码分别写到形状、大小相同的号签上，用来代表演出的顺序，然后让每名演出者抽取1个号签，抽到的号签上的数字就是这名演员的演出顺序.

　　7.为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况，需从中抽取10名做医学检验，现已对53名同学编号00,01,02，，50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去.则选取的号码依次为多少?

　　随机数表如下：

　　0154 3287 6595 4287 5346

　　7953 2586 5741 3369 8324

　　4597 7386 5244 3578 6241

　　[解析] 从数5，开始从左向右读下去，两位两位地读，在00～52范围内前面没有出现过的记下，否则跳过，直到取满10人为止.如下表

　　01 54 32 87 65 95 42 87 53 46

　　79 53 25 86 57 41 33 69 83 24

　　45 97 73 86 52 44 3578 6241

　　选取的号码依次为32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.

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