考研数学备考重点

时间:2018-05-03 20:16:01 考研备考 我要投稿

考研数学备考重点

  以下内容按照高数的关键章节分别说明,建议同学们对其中提及的每一个点都仔细审查,若看到相关题型的解题思路已非常熟悉,真题的演练正确率也还可以的话,那这个考点基本通关;如果相关题型的解题思路不清楚,或者已经遗忘,那就需要抓紧时间查看相关考研数学的辅导书(以题型为基本结构的参考书即可),熟悉思路,熟练运算,以期快速通关。

考研数学备考重点

  一、极限

  解读:每年考研数学必考题目,本身作为微积分最为根本的概念,在整张试卷的份量相信大家都有体会,每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此,不仅要掌握求极限的各类方法,而且快速准确的写出答案,会增加高分的机会。

  重点分布:

  1.求函数极限;(重点复习幂指函数、变限积分函数的极限)

  2.求数列极限;(重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法)

  3.根据极限求未知参数。

  【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

  【例题】2014年真题(适用数一)

  【例题】2015年真题(适用数一、数二、数三)

  二、一元函数微分学

  解读:导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点,如去年数学一的第1题、第16题、第18题,数学二的第3题、第9题、第10题、第20题和第21题,数学三的第17题,均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点,考生须先掌握常见题型的解题思路,总结归纳每类题型的关键解题步骤,同时,数学三的考生如果对于导数的经济应用是前期的复习盲区的话,近期须抓紧时间掌握相关内容,因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的.明显特点,尽量不要在此失分。

  重点分布:

  1.导数的应用(重要考点)

  切线和法线;单调性;极值与最值;凹凸性与拐点;零点问题;

  与常微分方程结合的应用;导数的经济应用(数三)。

  2.导数定义的考察

  【例题】2015年真题(适用数一)

  【例题】2015年真题(适用数一、数三)

  【例题】2015年真题(适用数二)

  【例题】2015年真题(适用数二)

  【例题】2015年真题(适用数三)

  三、一元函数积分学

  解读:积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中,换元积分法和分部积分法是最基本的方法。定积分的基本思想是元素法,因此作为定积分的应用,要掌握元素法的基本思路。去年数学一的第10题,数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容,考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

  重点分布:

  1.基本计算

  (1)不定积分;

  (2)定积分;

  (3)反常积分;

  2.定积分的应用(重要考点)

  (1)平面图形的面积;

  (2)旋转体的体积;

  (3)曲率(数一、二);

  (4)侧面积(数一、二);

  (5)物理应用(数一、二)。

  【例题】2013年真题(适用数一)

  【例题】2015年真题(适用数二)

  【例题】2014年真题(适用数二)

  【例题】2014年真题(适用数二)

  四、多元函数微分学

  解读:在一元函数微分学的基础上,讨论多元函数的微分法及其应用,主要是二元函数的偏导数、全微分等概念,计算它们的各种方法及其应用。每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题),和一个大题(解答题),小题一般为多元函数偏导、全微分的计算,大题一般集中在多元函数极值方面,另外,多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用,综合题可能会考察到相关内容。

  重点分布:

  1.偏导数的综合计算;(重要考点)

  2.多元函数的极值;(重要考点)

  3.梯度与方向导数。(数一)

  【例题】2013年真题(适用数一)

  【例题】2015年真题(适用数二)

  【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

  【例题】2015年真题(适用数一)

  五、多元函数积分学

  解读:在一元函数积分学中,定积分是某种确定形式的和的极限,这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形,便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念。备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言,每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言,除重积分(包括二重及三重积分)的计算外,还需注意曲线面积分的计算,三个公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

  重点分布:

  1.二重积分的计算

  2.三重积分的计算(数一)

  3.曲线积分的计算(数一,重点)

  4.曲面积分的计算(数一,重点)

  【例题】2015年真题(适用数二、数三)

  【例题】2014年真题(适用数二、数三)

  【例题】2015年真题(适用数一)

  【例题】2014年真题(适用数一)

  六、级数

  解读:无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系,交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数,掌握求和的一般思路,同时注意注明和函数的收敛域,这是容易忽略的一点。

  重点分布:

  1.求幂级数的和函数

  2.将函数展开成幂级数

  【例题】2014年真题(适用数三)

  【例题】2013年真题(适用数一)

  七、不等式的证明

  解读:不等式的证明是思路较为灵活的一类题型,这也是一般考生认为它是比较难的考点,建议考生掌握证明不等式的一般思路,如利用构造辅助函数,函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外,不等式证明是证明题的一类,证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用,数学中基本定理、典型定理的证明,考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同名们在备考时注意总结基本思路,切忌只做一些偏、难的题目。

【考研数学备考重点】相关文章:

1.考研数学的复习重点

2.考研数学复习侧重点

3.考研数学重点复习策略

4.考研数学备考方略

5.考研数学备考攻略

6.考研数学备考经验与心态

7.地理高考复习备考重点

8.考研数学的复习要抓住重点难点