系统性的考研复习方法指南

时间:2022-12-09 19:56:27 考研复习 我要投稿
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系统性的考研复习方法指南

  (一) 条理化

系统性的考研复习方法指南

  我们的生活中处处都是条理化。图书馆中的藏书要按照不同的类别摆放,数学的放在一块,政治的要放在一块,文艺的要放在一块,总之所有的书都是分门别类地摆放着。商店也是如此,不同的货物摆在不同的货架上,这样使得顾客一目了然。还有很多很多条理化的例子,总之条理化是人类生活的一大特征。套上一句有哲理的话,人类的活动促进了整个世界从无序走向有序。

  而且,我们经常被教导做一个有条理的人,这是为什么呢,原因就是有条理的人做事效率高,成功的可能性大。同样,学习也应该条理化,条理化会让我们学习效率成倍成倍地提高。

  先看下面一个例子:

  袜子 轮船 母鸡 飞机 手套 电视

  冰箱 山羊 球鞋 汽艇 火车 微波炉

  裤子 黄狗 录音机 野兔

  现在让你尽可能地以最快速度记下来,然后将这些词汇一一复述出来(不要求顺序)。你多多少少会觉得有点费劲。但是如果我们将这些词汇分分类,组成下面的形式:

  衣服 类:袜子 手套 球鞋 裤子

  交通工具:轮船 飞机 汽艇 火车

  动 物:母鸡 山羊 黄狗 野兔

  家用电器:电视 冰箱 微波炉 录音机

  这样分门别类地条理化后,我们会发现,我们很轻易地就记住了,并且能准确地复述出来。

  这仅仅是个小例子,但我们可以体会到条理化所带来的好处。也就是说,杂乱无章的知识不容易记忆和学习,而将其条理化后,便容易多了。为什么条理化能使记忆和学习容易进行呢?这其实很好理解,比如说要将许多衣物和书籍放入一个箱子中,如果这些东西摆放得杂乱无章、乱七八糟,我们会发现,即使箱子已塞得满满的了,但是其实装的东西并不多,而且当我们要在箱子中试图寻找某样东西时,也会感到很困难------我们不知道要找的东西放在哪,常常为了找到这件东西,会将整个箱子的衣服和书籍都翻出来。

  相反,如果我们将衣物、书籍摆放得整整齐齐,我们会发现这个箱子比摆放杂乱无章时,能装进去多得多的东西。并非是箱子容量大了,这只是因为我们将东西摆放整齐了。同时我们会发现,当你试图寻找某样东西时,由于你已分门别类地将各种东西摆放在不同的区域,所以你会轻而易举地找到你所想要找的东西。

  从箱子中物品的摆放是否条理化,我们可以看到结果是如此迥然不同。同样的道理,如果我们将所学的知识条理化地放入头脑中,那么显然我们的记忆效果会好得多。正如前面那个“将杂乱无章的词汇整理成条理化形式”的例子所彰示的,我们的记忆效率会大大增加。而且更重要的是如同“在一个摆放整齐的箱子中容易寻找到东西”那样,我们也会在头脑中码放整齐的学习材料中,方便迅捷地提取出所需要的知识。

  许多人都有过体会,自己费了很大的劲记了一脑子东西,但当解题需要提取所学知识时,总是感到很困难,甚至会出现“想不起自己究竟学了哪些东西”的现象。究其原因,就是因为你未将所学知识条理化,所以记忆效率低,且提取知识困难。

  既然意识到了条理化对于学习效率的巨大意义,我们当然要进行条理化的学习。

  其实条理化并不是困难的事情,尤其对于我们这些学习课本知识的学生,所学的知识已经整整齐齐地条理化于课本中了,即条理化工作已做好了。我们只需将书中的知识,按照其条理化形式,即章节形式搬移到脑子中就是了。例如〈高等数学〉,其包括一元微积分、空间解析几何、多元微积分、无穷级数及微分方程等几部分篇章。其中一元微积分包括函数与极限、导数与微分、中值定理及其应用、不定积分、定积分等五章,多元微分学包括多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分等三章,全书总共有12章。

  而每章又包括若干节,如空间解析几何这一章,其包括空间直角做标系、向量的概念与计算、向量的坐标、数量积与向量积平面、平面与直线、曲线与平面各节。

  其他章也是如此,有着各自的内部各节内容。这就是《高数》的整个内容结构。当然,知识点就分布于以上的章节中。我们看完书后,不一定要将所有知识点(知识点即是指基本概念、基本定理、基本原理及基本方法)全部记住,但起码要知道全书分为多少篇章,每一章分为几节各讲了什么问题,对于一个知识点应知道其是属于哪章哪节的。唯有如此,我们才算是进行了条理化的学习。在这里我叙述《高数》的章节形式时,我本来想画结构框图,但在论坛中不容易实现。同学们应自己绘制一下,或干脆就在脑中形成结构框图的形式。(这是因为结构框图比起抽象符号所组成的文字材料看起来直观,容易记忆)

  (二)系统化

  这时我想该是引入“系统化”这个概念的时候了,“系统化”有一个高度概括、严谨周密的定义,但有些抽象难懂。有鉴于此,我打算采用为广大人民群众所喜闻乐见的通俗易懂形式来阐述。系统化的含义包括整体性、层次性,系统各要素既相互区分、又相互联系。我们所生活的大学学校即是一个典型的系统,学校作为一个整体存在,从横向可以分门别类为各个部门,如教研部门(包括院系等)、行政部门(保卫处、财快处等)、后勤部门(商店、食堂等)、各种机构(图书馆、体育馆、礼堂等);从纵向来讲是有层次性的,如教研部门院下是系、系下是各教研室及班级,而行政部门之下分为几个处、处下又有科,科内是职员,其他部门也类似。系统内各组成部分、各级要素之间是紧密联系的,这些联系是显而易见的,如教研部门内的师生要到商店买东西、要到食堂就餐,行政部门要保障教学秩序的正常进行,教研部门的人员要利用图书馆来查询资料,有时还要利用礼堂来做学术报告。而且我们可以发现,学校这种横向纵向的结构设置,整个系统的中心任务就是进行教学科研。

  按照上面阐述的系统性,一本书显然也是一个系统整体,这本书作为一个整体存在,其下有章,章下有节,这即是其层次性。书中各个知识点被分门别类地罗列于章节中,而且书中的各知识点从前到后是从简入深循序渐近的,前面的知识一般是后面的基础,知识点之间是一环扣一环的,各知识点之间是有着一定联系的。

  我为什么要引入“系统性”的概念于学习中呢?不为别的,就是想说明系统化了的知识便于掌握、便于记忆。从人脑工作的机理来讲,条理化系统化的知识容易被大脑接受。这是一个早已被实践证明了的真知灼见。这也是个极其重要的规律或常识,且正是本文论述的核心所在,同学们一定要高度重视学习的系统性。我们经常说要系统深入地学习某门知识,正是这个道理。其实这点我都不愿多说,因为我们学的每本教材都是系统化了的知识,如果不是因为系统化的知识便于学习的话,各门教材的编写者干嘛非要编出系统化的教材呢?正是因为他们知道系统化的知识便于学习,易于为人的大脑所接受,才编写出系统化的教材。大家可以想象,如果知识乱七八糟、杂乱无章地罗列于书中,那有谁会看得懂。

  既然教材都已经系统化好了,我们再不进行系统化的学习那就实在说不过去了,所谓系统化的学习,通俗地讲,就是要将所学的知识,按照书中的条理化形式,即章节形式搬移到脑子中。一般来说,看完每节内容时,要能复述出这节有什么知识点;看过一章后,要知道这章分了几节讲了几个问题;看过全书后,要能大致说出全书分了几章,每章讲了几个问题。而且对于在解题中涉及到的知识点,应知道其在书中的位置。并且能在一定程度上把握知识点之间的联系。这与前面的条理化学习所举的高数书例子是一致的,我之所以再重述一遍就是因为这是条理化及系统化学习的基本要求。

  如果我们将所有的章节都象这样记于心中,那我们就已经初步完成了系统化的任务。这时我们会发现,我们很轻易地就将书中的内容大体有了了解。

  令人遗撼的是,并非人人都清楚这个“秃子头上的虱子----明摆着”的道理。所谓真理尽管稀少,却总是供过于求。许多同学常常是抓起一本考研辅导书,从头看到尾,既不注意从整体上去把握,也不知道搞清楚各知识点之间的联系,甚至干脆就是连某个定理或概念也不知道是哪章哪节的。其复习的不二法门就是做题、做题、再做题。其实做题当然很重要,我也同意考研复习该大量做题的观点,而且我也清楚有的同学确实就仅靠这一手------拼命地做题最后得了高分。但是我想说的是,考研复习当中如果将系统地看书与大量地做题结合起来,你的学习效率将会得到极大的提高,会有事半功倍的效果。而如果你光靠做题来提高水平的话,效率是很低的。

  当你做一道题时,你所接触或学习到的只不过是一个或几个知识点,如果你不系统地看书,没有将知识条理化、系统化地存放于脑中,你通过做题所掌握的知识点只能是散落地堆放于脑中。这种情况就象前面论述的那样,无论是从掌握知识的角度还是从提取知识的角度来看,效果都很不好。

  其实考研说复杂也复杂,说简单也简单。如果想考研成功,概略地说,只需做好两件事,一是要将书中知识点都存于脑中,二是解题时运用所学知识解题。显见第一件事是第二件事的必要前提,也就是说,书中知识点必须记得扎实。假如说光靠做题来熟悉书中知识点的话,而且如果需做2000道题才能达到记牢知识点的目的,那么将做题与系统看书两种手段结合起来,只需要500道题即能达到目的(我这么说只是为了说明光做题效率低,大家不必过分较真)。而且在两种手段综合运用下,不仅效率高,而且效果好,一方面知识记得扎实,另一方面解题时提取知识方便。

  这就是“光做题而不系统看书”效率低的原因。

  (三)知识系统中的知识点联系

  英语与政治的系统化学习也大致如上所述。值得我们注意的是《政治经济学》,其整个篇章呈现出一个很明显的主题性。在其引论中,阐述了《政经》的研究对象是生产关系,研究的任务是揭示经济规律,以取得对我国经济建设的借鉴作用(而我们学习这门课的目的之一当然是获得对经济规律的初步了解)。其实我认为,《政经》还有一个任务就是,论证“由于资本主义的基本矛盾不可调和、且不断激化,所以资本主义必然灭亡,社会主义必然胜利”的论断。

  所以这门课有一个很鲜明的主题------在介绍经济规律的同时论证了“资本主义灭亡,社会主义必然胜利”。而整个这门课的所有章节都是围绕着这一主题展开的。

  请同学们翻开《政经》书,第一章是导论从整体上介绍了《政经》。第二章介绍了基本概念和基本原理,同时也为以下的各章节准备了必要的理论基础。接下来的三到八章介绍了与我国企业改革、经济建设密切相关的内容。如第三章及第四章上半部分论述了剩余价值及利润的生产、劳动力及工资问题、单个资本(即商业和企业单位)的资本循环和周转问题,这些内容无疑与国企改革密切相关。第四章下半部分及五六七章论述的内容与整个国民经济有关,如社会生产要按比例进行、部门之间的竞争形成平均利润、垄断带来高额利润、国际分工与生产国际化问题。这些内容无疑对我国的经济建设具有重要的借鉴意义。

  另一方面,以上各章内容在介绍了经济规律的同时,也揭露了资本主义剥削的实质。如第三章论述的是剩余价值理论,揭露了资本家是如何在工资的掩盖下剥削工人的。以下各章则分别论述了“资本家对工人的剥削以及对剩余价值的榨取是如何一步步地加深的”、 “资本主义矛盾也随之不断激化”以及 “资本主义社会解决不了生产社会化与资本主义私有制之间的矛盾”最终论述了“资本主义必然灭亡,社会主义必然胜利”的论断。

  从上面分析可以看出,这些表面分立的章节其实是服务于一个主题-------在介绍经济规律的同时论证了“资本主义必然灭亡,社会主义必然胜利”。这个主题象一条线索始终贯穿于整门学科之内,所有章节的内容都是围绕这一主题阐述的。

  那么分析这些对我们的学习有何意义呢?当然有意义!请记住,如果所学的知识之间存在着密切联系,那么这些知识是容易记忆的。这是一个非常、非常、非常重要的规律,我其实挺想拼了老命来把这个规律解释清楚,无奈这个问题涉及到人脑的活动机理问题,整个人类对于自身大脑的研究尚处于表面肤浅阶段,我自然是力不从心、勉为其难。不过这并不妨碍我们对于这条规律的应用。这是千百年来人类的宝贵经验总结,我们一定要领会并掌握这条规律,也就是说要高度重视学习点之间的联系。

  我其实还可以打个比喻来说明“联系的重要性”这个问题。比如说,在你面前放一堆铜钱(中间带孔的那种),如果这堆铜钱是散落地堆放在你的面前,没有绳子串着,那么你用一只手去抓,充其量只能抓起几十个,可是如果这些铜钱用绳子串了起来,那么你仅用一个指头即可轻而易举地拎起数百个乃至上千个铜钱。铜钱好比知识点,绳子好比串起各章节知识的主题线索,联系不太紧密的知识点有了主题的贯穿,毫无疑问学习起来要大为方便。

  如果你能把握住知识点之间的联系,并且能如前所述的那样将知识条理化,那么我们经常被教诲应该做到的“学习的系统性”,你已经做到了。

  此外,由于《政治经济学》的理论可以借鉴于我国的经济建设及国企改革,那么这会让我们感到学习这门课有一定意义。这是当然了,做为一名当代大学生而且想跨入研究生行列的学子们,了解一些经济理论这是很必要的,我们虽是学生也应该关心关心国家大事。更何况,以后我们走到工作岗位上时,更会接触到许多经济问题,我们现在学的一些经济理论无疑会给我们的生活带来益处。

  所以了解到了这门课的意义,我们就应该好好学。大家明白了吧,我说这门课很有意义,就是为了让大家提高学习效率。因为,认为很有意义的知识容易学习和记忆。这是一点题外话。

  知识点之间的联系还有很多种,我一一列举出来并加以论述,这样让大家体会到把握知识点之间联系对于学习的极端重要性。首先还是说说《政经》

  在《政经》中,有许多知识点容易混淆。混淆产生的原因,是两个或多个知识点之间存在着某个方面、某种程度的相似,如果我们掌握知识点不够扎实清楚的话,就容易产生混淆。但混淆是很容易解决的,我们只要将容易混淆的知识点放在一起作比较,找到他们的相似之处以分析为什么会混淆,再比较他们的不同之处以做出明确的区分,这样做了之后,你自然就能将混淆问题解决了。

  例如关于资本的划分形式,有以下几种:

  (1)不变资本与可变资本

  (2)生产资本、货币资本及商品资本

  (3)固定资本与流动资本

  (4)产业资本、商业资本、借贷资本与银行资本等

  这即是一个容易混淆的例子。混淆的原因是因为这四项均是属于资本的划分问题。但我们可以发现,如将其放在一起认真地比较一下不同点,情况

  (1)是依据价值增值过程中所起作用不同;

  (2)是依据产业资本在循环中的职能形式来划分的;

  (3)是依据周转方式不同(注意,固定资本和流动资本是生产资本的划分,而不是产业资本的划分);

  (4)的各种资本形式其实是各种行业。

  同学们可以自己体会一下,这样做之后的效果。

  在数学的学习中,联系也是存在的,尤其是《线性代数》。《线代》中知识点密集,且存在着密切的联系,特别是跨章节的联系。比如说,给定一个命题“A矩阵可逆”,此命题与很多命题互为充分必要条件,由此形成下面的知识点贯通形式。如下:

  A可逆〈==〉R(A)=n即A满秩〈==〉A的行列式不为零〈==〉A的行(列)向量线性无关〈==〉A可表示为初等矩阵的乘积〈==〉Ax=0只有零解〈==〉对于任意b,Ax=b唯一解。

  再比如,“线性相关”类的问题是《线代》的一个重点,对于“相关”的判断涉及到的知识点可归类(这实际上也是个条理化的过程)如下:

  (1)存在不全为零的数k1,k2……km,使得k1·α1+k2·α2+……+ km·αm=0 , 则这组向量线性相关

  (2)相量组的部分向量线性相关,则整个向量组也线性相关

  (3)对于n维向量来说,当m>n时, α1,α2……αm必线性相关

  (4)线性相关向量组减少对应位置的分量得到的向量组仍线性相关等等。

  象这样把握住知识点之间的联系,其好处是显而易见的,关于同一类问题的知识点之间,如果已建立了密切的联系,那么当你解题时,如果这道题是在考查某类知识,那么你可以方便而迅捷地将与之相关的知识点提取出来,这无疑给解题带来了极大的方便。

  如果你对于知识点之间的联系把握得非常清楚,能由一个知识点迅速想到其他与之相关的知识点,并能准确地复述出来。那么同学,你已经达到传说中的融汇贯通境界了。

  《高数》中的知识点间联系不象《线代》那么密切。但令我们印象颇深的也是有几处的,一元函数的连续与可导之间的关系,多元函数的连续、可微及偏导数存在之间的关系。这些联系干脆就是要考查的知识点,其重要性毋庸讳言。

  (四)其他

  另外,我们对于知识的系统化过程(包括对知识材料分门别类的整理、把握知识点之间的联系),以及做题的过程,实际上都是一个运用各种思维形式对知识材料进行加工的过程。在这一过程中,多种思维形式(比如比较、区分、判断、推理、分析、综合还有记忆等等)分工合作,协同进行。不同的思维形式在头脑中对应着不同的区域,如果你只会运用记忆区域,而其他区域处于休眠状态,这该是多大的浪费啊。而如果你头脑中的所有思考区域均处于工作状态,那么显然比之于只用一个区域的死记硬背,要好上不知多少倍!我们给这种情况起个酷名-----“大脑总动员”。

  补充:如下情况下的知识是容易记住的,

  系统化、条理化的知识便于理解和记忆

  有意义的的知识材料便于理解和记忆

  感兴趣的的知识材料便于理解和记忆

  直观形象的知识材料比以抽象符号为代表的材料容易理解和记忆

  学习材料经过积极思维后,容易记忆

  这些看似平平淡淡、我们平时熟视无睹的语句其实蕴藏着很大的效率潜能,只要我们遵循这些规律,就会解放我们的头脑,使之能兴奋、高效地在学习时运转,这必将给我们带来极大的益处。

  这里我引用《马哲》的一段话:我们要尊重客观规律,只有符合规律的认识和行动才是正确的认识行动,违背规律就会受到规律的惩罚。我们要充分发挥意识的能动作用,认识规律利用规律,使人类的活动更自觉更符合规律。规律是可以为人所利用和驾驭的,规律有其必然性和偶然性,人们可以按照必然性的要求,改变或利用规律实现的形式来为人的目的服务。

  (五)结束语

  这篇文章篇幅比较大,但实际上主要就讲了三个问题。什么是系统化,系统化的学习有什么好处以及该怎样系统化地学习。另外,在循序渐近地论述了系统化的过程中,我还穿插了许多利于学习记忆的一些手段或方法,这使得文章有些庞杂。所以我将这些学习规律集中了一下,放于第四部分中,希望同学们不致看得糊涂。

  另外,我在文章中总是不遗余力地强调系统化所带来的怎样怎样的好处,就是希望读者能真正地理解系统化学习的重要性,从而自觉地将系统化引入平时的学习中。可能我有些地方论述得不够准确,不够严谨,但是主旨“系统化能为学习带来高效率”这却是毋庸置疑的,希望同学们切记!

  黑夜给了我黑色的眼睛,我要用这双眼睛来寻找光明。

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