2016年初中八年级奥数试题
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题1:某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t,该公司的加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t;如进行精加工,每天可加工6t,但两种加工方式不可同时进行,受季节条件限制,公司必须在十五天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司制定了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成. 采用这三种方案加工蔬菜,各能获利多少?选择哪种方案获利最多?
问题2:有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷,已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元,乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多安排多少人种甲种蔬菜? 问题3:在一条直线上任取一点A,截取AB=12cm,再截取AC=38cm,DE分别是AB、AC的中点,求D、E两点之间的距离.
1、方案一: 15*16=250>140 可以全部粗加工 利润=4500*140=630,000 方案二: 6*15=90 <140 利润=7500*90+1000*(140-90)=725,000 方案三: 设粗加工X天,则精加工15-X天 则有16X+6(15-X)=140 则X=5 利润=16*5*4500+6*10*7500=810,000 所以第三个方案好,获利多.
2.设X人种甲,则10-X人种乙 所以有 X*3*0.5+(10-X)*2*0.8>15.6 1.5X+16-1.6X>15.6 0.4>0.1X 所以最多三人种甲
3.如B、C在A的同侧,则有 38/2-12/2=19-6=13cm 如B、C在A的'异侧,则有 38/2+12/2=19+6=25cm 商店搞促销活动,买5盒赠1盒,买30盒多少钱〈一盒2.60元〉{ 华美洗发水买一瓶30元,买五瓶赠一瓶, 买八瓶赠二瓶,买五瓶赠一瓶,平均每瓶多少元?妈妈和同事们合伙买12瓶,怎样买合算? 某工厂制定了2011年的生产计划,现有如下数据:(1)工人400人(2)每人年工时1100时.预测年销量80000-100000箱,每箱生产2时,用料10千克,目前存量300吨,年底可补充900吨,根据数据确定年产量及工人数 解: 1.此工厂可以利用的工时资源有:400X1100=440000小时 2.可以利用的材料资源有300+900=1200吨=1200000千克
3.预测年销量80000-100000箱所需的 (1)工时:160000-200000时,需要的工人数:146-182人 (2)材料:800000-1000000千克 所以,可按最大预测年销量生产100000箱. 答:可确定年产量100000箱,工人数182人.
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成. 采用这三种方案加工蔬菜,各能获利多少?选择哪种方案获利最多?
问题2:有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷,已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元,乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多安排多少人种甲种蔬菜? 问题3:在一条直线上任取一点A,截取AB=12cm,再截取AC=38cm,DE分别是AB、AC的中点,求D、E两点之间的距离.
1、方案一: 15*16=250>140 可以全部粗加工 利润=4500*140=630,000 方案二: 6*15=90 <140 利润=7500*90+1000*(140-90)=725,000 方案三: 设粗加工X天,则精加工15-X天 则有16X+6(15-X)=140 则X=5 利润=16*5*4500+6*10*7500=810,000 所以第三个方案好,获利多.
2.设X人种甲,则10-X人种乙 所以有 X*3*0.5+(10-X)*2*0.8>15.6 1.5X+16-1.6X>15.6 0.4>0.1X 所以最多三人种甲
3.如B、C在A的同侧,则有 38/2-12/2=19-6=13cm 如B、C在A的'异侧,则有 38/2+12/2=19+6=25cm 商店搞促销活动,买5盒赠1盒,买30盒多少钱〈一盒2.60元〉{ 华美洗发水买一瓶30元,买五瓶赠一瓶, 买八瓶赠二瓶,买五瓶赠一瓶,平均每瓶多少元?妈妈和同事们合伙买12瓶,怎样买合算? 某工厂制定了2011年的生产计划,现有如下数据:(1)工人400人(2)每人年工时1100时.预测年销量80000-100000箱,每箱生产2时,用料10千克,目前存量300吨,年底可补充900吨,根据数据确定年产量及工人数 解: 1.此工厂可以利用的工时资源有:400X1100=440000小时 2.可以利用的材料资源有300+900=1200吨=1200000千克
3.预测年销量80000-100000箱所需的 (1)工时:160000-200000时,需要的工人数:146-182人 (2)材料:800000-1000000千克 所以,可按最大预测年销量生产100000箱. 答:可确定年产量100000箱,工人数182人.
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