九年级上册数学期末测试题及答案参考

时间:2022-12-08 13:15:11 期末试题 我要投稿
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九年级上册数学期末测试题及答案参考

  一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!)

九年级上册数学期末测试题及答案参考

  1.方程3x2=1的一次项系数为()

  A.3B.1C.﹣1D.0

  2.下列二次根式中,x的取值范围是x﹣2的是()

  A.B.C.D.

  3.一个图形经过旋转变化后,发生改变的是()

  A.旋转中心B.图形的大小C.图形的形状D.图形的位置

  4.下列根式中,是最简二次根式的是()

  A.B.C.D.

  5.下面的图形(1)﹣(4),绕着一个点旋转120后,能与原来的位置重合的是()

  A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)

  6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于()

  A.1B.0C.﹣1D.2

  7.下列说法正确的是()

  A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生

  B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生

  C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

  D.不可能事件在一次实验中也可能发生

  8.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外形状、大小都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()

  A.B.C.D.

  9.(2分)圆材埋壁是我国古代《九章算术》中的一个问题,今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用现代的数学语言表示是:如图,CD为⊙O的直径,弦ABCD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.依题意,CD长为()

  A.寸B.13寸C.25寸D.26寸

  10.(2分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则C点到BF的距离为()

  A.B.C.D.

  二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!)

  11.使式子有意义的条件是 _________ .

  12. x2﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ )2.

  13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 _________ 个.

  14.已知扇形的弧长是2cm,半径为12cm,则这个扇形的圆心角是 _________ .

  15.已知x=,y=,则x2y+xy2= _________ .

  16.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果BDC=20,那么ACB= _________ 度.

  17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现一正一反的概率是 _________ .

  18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根,则m的取值范围是 _________ .

  19.大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为 _________ .

  20.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到正方形ABCD,则图中阴影部分的面积为 _________ .

  三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)

  21.(10分)计算:

  (1)()﹣;

  (2).

  22.(10分)解方程:

  (1)(x﹣3)(x+6)=10

  (2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

  四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)

  23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BAx轴,垂足为A.

  (1)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C,求点C的坐标;

  (2)△OAB与△OAB关于原点对称,写出点B、A的坐标.

  24.(7分)(1997安徽)在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直,(如图),把耕地分成大小相等的六块作试验田,要使实验地面积为570m2,问道路应为多宽?

  五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)

  25.(7分)(2009常德)六一儿童节期间,某儿童用品商店设置了如下促销活动:如果购买该店100元以上的商品,就能参加一次游戏,即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案),如果两次都出现相同的图案,即可获得价值20元的礼品一份,否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?

  26.(8分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.

  (1)求AEC的度数;

  (2)求证:四边形OBEC是菱形.

  参考答案

  一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!)

  1.D2.B

  3.D4.C

  5.C6.A

  7.C8.A

  9.D10.C

  二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!)

  11. x4 .

  12. x2﹣3x+=(x﹣)2.

  13. 15 个.

  14. 30 .

  15. 2 .

  16. 70 度.

  17..

  18. m0且m1 .

  19. 外离 .

  20. .

  三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)

  21.解:(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

  (2)原式=21+﹣=2.

  22.解:(1)x2+3x﹣28=0,

  (x+7)(x﹣4)=0,

  x+7=0或x﹣4=0,

  所以x1=﹣7,x2=4;

  (2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,

  (x﹣5)(3x﹣15+2)=0,

  x﹣5=0或3x﹣15+2=0,

  所以x1=5,x2=.

  四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)

  23.解:(1)如图,点C的坐标为(﹣2,4);

  (2)点B、A的坐标分别为(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

  24.解:设道路为x米宽,

  由题意得:2032﹣20x2﹣32x+2x2=570,

  整理得:x2﹣36x+35=0,

  解得:x=1,x=35,

  经检验是原方程的解,但是x=3520,因此不合题意舍去.

  答:道路为1m宽.

  五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)

  25.解:解法一:设这三种图案分别用A、B、C表示,则列表得

  第一次

  第二次ABC

  A(A,A)(A,B)(A,C)

  B(B,A)(B,B)(B,C)

  C(C,A)(C,B)(C,C)

  P(获得礼品)=.

  解法二:由树状图可知共有33=9种可能,游戏中获得礼品的有3种,所以概率P(获得礼品)=.

  26.解:(1)∵OA=OC==2,AC=2,

  OA=OC=AC,

  △OAC为等边三角形,(1分)

  AOC=60,(2分)

  ∵圆周角AEC与圆心角AOC都对弧,

  AEC=AOC=30(3分)

  (2)∵直线l切⊙O于C,

  OCCD,(4分)

  又BDCD,

  OC∥BD,(5分)

  AOC=60,

  ∵AB为⊙O直径,

  AEB=90,又AEC=30,

  DEC=90﹣AEC=60,

  DEC,

  CE∥OB,(7分)

  四边形OBEC为平行四边形,(8分)

  又OB=OC,

  四边形OBEC为菱形.(9分)

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