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关于初二数学下学期期末考试模拟试题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.下列调查中,须用普查的为 .(填序号)
①了解某市中学生的视力情况 ②了解某市百岁以上老人的健康情况;
③了解某市中学生课外阅读的情况; ④了解一个社区所有家庭的年收入情况.
2.使二次根式2x -1有意义的x的取值范围是.
3.计算 2a2bc2?(-b2ca ) = .
4.方程2xx-1 =1-11-x的解是.
5.请写出一个满足条件 “绕着某一个点旋转180°,旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形,这个多边形可以为 .
6.如图,点 A在 轴上,点B在第一象限内,OA=2,OB= .
将Rt△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,此时,点B恰好落在
反比例函数y=kx(x>0)的图象上,则k的值是 .
7.若A(-1,y1)、B(-2,y2)是反比例函数y=1-2mx (m为常数,m≠12)图象上
的两点,且y1>y2,则m的取值范围是.
8.如图,在□ABCD中,∠A=70° ,将□ABCD绕顶点
B顺时针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,
旋转角∠ABA1= °.
9.如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点.已知B(-1,0),C(9,0),则点F的坐标为 .
10.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为14,△FCB的周长为26,则FC的长为 .
二、解答题(本大题共10小题,共68分)
1.(4分)计算: 2aba2-b2-b a+b .
2.(4分)计算:(18 -3 1 2 )×6 .
3.(4分)化简4b a b +1aa3b -4a b? (a>0,b>0) .
4.(7分)先化简,再求值 :(x-4x)÷x2-4x+4 x ,其中x=22+2.
5. (6分)某批乒乓球产品质量检验结果如下:
抽取球数n 50? 100 200 500 1000 1500 2 000
优等品数m 45 91 177 445 905 1350 1790
优等品频率m n
0.900 0.910 0.905 0.900 0.895
(1)填写表中空格;
(2)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(3)这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少?
6.(7分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)试探究:当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.
7.(7分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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