数学高考必修知识点总结

时间：2024-09-05 18:23:04 高考数学我要投稿

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数学高考必修知识点总结

　　总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。那么总结有什么格式呢？下面是小编收集整理的数学高考必修知识点总结，欢迎大家分享。

数学高考必修知识点总结

数学高考必修知识点总结1

　　三角函数/数列

　　一般来说，国卷第17题将测试三角函数或数列题。数列是最简单的问题。也许你认为这很难，但它可以放在第一个大问题的位置，这意味着你不应该失分。数列题可以总结更多类型的问题，分析分类，找到规则。如果你做得更多，你自然会有想法。

　　概率

　　一般来说，国卷第18题将测试概率问题。概率问题相对简单，也是一个必须得分的问题。该问题主要包括频率分布表、频率分布直方图、回归方程求法、概率计算、相关系数计算等。主要是对绘图和绘图识别能力的测试。

　　立体几何

　　一般来说，国卷第19题将测试三维几何问题。例子几何并不难，但我们必须敢于尝试，敢于写作，不要说没有问题的'想法就放弃这个问题。只要你按照传统的方法去做，然后一步一步地分析，同时写步骤，结果就会自然地出来。如果你没有想法，你可以尝试两种以上的方法来做。

　　分析几何

　　一般来说，国卷第20题将测试分析几何问题。分析几何并不是一个难题，只要我们通常努力工作，这些问题就相对简单。所以不要害怕困难，认为这是最后两个大问题感觉有多困难，事实上，如果你认真做，这个问题仍然有希望做正确的事情。退一步，即使它真的不是，它也可以得到一些步骤点，前一两个问题仍然没有问题。

　　函数

　　一般来说，国卷第21题将测试函数问题。高考主要考察三角函数知识和三角形解决方案。主要知识点包括三角函数的概念。恒等变形、同角关系等。三角函数也可以与向量知识、正弦定理和余弦定理相结合。

　　圆/坐标系和参数方程/不等式

　　一般来说，国卷第22-24题将有三个选题：圆/坐标系和参数方程/不等式。参数方程是每个人选择最多的问题。参数方程主要考察轨迹方程的计算方法、三角要求最高值、极坐标方程和直角坐标方程的转换。这个问题相对容易做。

　　扩展阅读：总结高考数学知识点

　　等差数列公式

　　等差数列公式an=a1 (n-1)d

　　a1为首项，an通项公式为N项，d为公差

　　前n项和公式为：Sn=na1 n(n-1)d/2

　　Sn=(a1 an)n/2

　　若m n=p q则：存在am an=ap aq

　　若m n=2p则：am an=2ap

　　以上n.m.p.q均为正整数

　　分析：N项值an=首项 (项数-1)×公差

　　前n项的和Sn=首项×n 项数(项数-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　项数=(末项-首项)÷公差 1

　　当数字列为奇数项时，前n项的和=考间项×项数

　　数列为偶数项，首尾项加起来，除以2

　　等差考试公式2an 1=an an 2其考{an}是等差数列

　　通项公式：公差×项数首项-公差

　　函数单调

　　一般来说，设置函数f(x)的定义域为I：

　　如果属于I内某一范围内任意两个自变量的值x1、x2,当x1

　　如果属于I内的某个范围.任意两个自变量值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)这个范围是减函数。

　　函数单调范围

　　单调区间是指函数在一定范围内的函数值Y，随着变量X的增加而增加(或减少)恒成立。如果函数y=f(x)在一定范围内增加函数或减少函数。然后说函数y=f(x)这个区间有(严格)单调，这个区间叫做y=f(x)单调区间。

　　普通函数值域

　　y=kx b(k≠0)的值域为R

　　y=k/x的值域为(-∞,0)∪(0, ∞)

　　y=√x的值域为x≥0

　　y=ax? bx c当a>0时，值域为 [4ac-b?/4a, ∞) ;

　　当a<0时，值域为(-∞，4ac-b?/4a]

数学高考必修知识点总结2

　　数学基本不等等知识点

　　数学知识点1.不等式性质比较方法:

　　(1)作差比较法(2)作商比较法。

　　不等式的基本性质

　　①对称性：a > bb > a。

　　②传递性: a > b, b > ca > c。

　　③可加性: a > b a c > b c。

　　④可积性: a > b, c > 0ac > bc。

　　⑤加法法则: a > b, c > d a c > b d。

　　⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd。

　　⑦乘方法则：a > b > 0, an > bn (n∈N)。

　　⑧开方法则：a > b > 0。

　　扩展阅读：提高数学成绩的方法

　　第一部分:学习方法

　　一、预习是聪明的选择

　　教师最好每天指定不超过十分钟的预习内容。预习的目的是强制记忆基本概念。

　　二、基本概念是基础

　　基本概念应逐字理解和记忆，准确掌握基本概念的内涵延伸。只有当思维进入时，我们才能理解内涵，思维才能发散和理解延伸。只有通过这个概念，问题才能快速和准确。

　　三、作业可以巩固所学知识

　　作业一定要认真做，不要节省时间和步骤，不要自检，充分暴露存在的问题是好事。

　　四、问题要独立完成

　　如果你想得高分，你必须通过难题。问题的关键是学习三种语言的熟练转换（文字语言、符号语言和图形语言）

　　第二部分:复习方法

　　五、双递减训练法

　　通过培训，从心理、精力、准确性逐渐调整到考试的`最佳状态，培训必须在专业人员的指导下进行，否则不能达到效果。

　　六、考前不要做新题

　　在考试前找到你最近做过的试卷，重做错题，这是有针对性的复习方法。

　　第三部分：考试方法

　　七、心态好

　　考生要自信，要有客观的考试目标。追求正常的表现，而不是期望自己的超长表现，这样心态就会很平和。冷静，适度紧张，让大脑处于最佳活跃状态

　　八、考试从考试开始

　　要避免猜、漏两种不良习惯，所以要从字到字再到句。

　　九、学会使用计算纸

　　将计算纸作为试卷的一部分，要工整有序，为方便检查写题号。

　　十、正确对待难题

　　问题是用来打开分数的。无论你的水平如何，你都应该学会绕过问题，最后去做。不要被问题弄糊涂。只有这样，你才能确保你能在任何考试中排名前几。

数学高考必修知识点总结3

　　一、集合概念

　　（1）集中元素的特征：确定性、相互异性和无序性。

　　（2）用符号集合与元素的关系=表示。

　　（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；理数集和实数集。

　　（4）集合表达法：列举法、描述法、韦恩图。

　　（5）空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函数

　　一、映射与函数：

　　（1）映射概念：（2）一一映射：（3）函数概念：

　　二、函数三要素：

　　判断相同函数的方法：①对应法则；②定义域（必须同时具备两点）

　　（1）函数解析求法：

　　①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

　　（2）函数定义域的求法：

　　①应分类讨论含参问题的定义域；

　　②对于实际问题，在求出函数分析后；必须求出其定义域，此时的定义域应根据实际意义确定。

　　（3）函数值域的求法：

　　①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征寻求值；常转化为形式如：

　　②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，然后通过解不等式获得的取值范围；常用于解，如：；

　　④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化为思想；

　　⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，利用三角函数的有界性来求值域；

　　⑥基本不等式法：转换成型如：利用平均值不等式公式求值域；

　　⑦单调法：函数为单调函数，可根据函数的`单调性求值域。

　　⑧数形结合：根据函数的几何图形，采用数形结合的方法来求值域。

　　三、函数性质：

　　单调性、奇偶性和周期性函数

　　单调：定义：注意定义相对于特定范围。

　　判断方法有：定义法（作差比较和作者比较）

　　导数法（多项函数）

　　复合函数法和图像法。

　　应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性：定义：注意区间是否与原点对称，比较f（x）与f（—x）的关系。f（x）—f（—x）=0f（x）=f（—x）f（x）为偶函数；

　　f（x）f（—x）=0f（x）=—f（—x）f（x）为奇函数。

　　判义法、图像法、复合函数法

　　应用：转换函数值求解。

　　定义：如果函数：f（x）满足定义域内的任何x：f（x T）=f（x），则T为函数f（x）的周期。

　　若函数f（x）满足定义域内的任何x：f（x a）=f（x—a），则2a为函数f（x）的周期。

　　应用：在一定范围内寻求函数值和函数分析。

　　四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

　　常见图像变化规律：（注意用向量语言解释平移变化，并根据向量平移思考）

　　平移变换y=f（x）→y=f（x a），y=f（x）b

　　注意：（ⅰ）有系数，先提取系数。例如：函数y=f（2x）通过平移获得函数y=f（2x 4）的图象。

　　（ⅱ）根据向量的平移，我们将理解（m，n）平移的意义。

　　对称变换y=f（x）→y=f（—x），关于y轴对称

　　y=f（x）→y=—f（x），x轴对称

　　y=f（x）→y=f|x|，保留x轴上方的图像，xx轴对称下方的图像

　　y=f（x）→y=|f（x）|保留y轴右侧的图像，然后将y轴右侧的y轴对称。（注：是偶函数）

　　伸缩变换：y=f（x）→y=f（ωx），y=f（x）→y=Af（ωx φ）参照三角函数的图像变换。

　　若f（a—x）=f（a x），则函数y=f（x）关于直线的图像x=a对称

数学高考必修知识点总结4

　　总结整理数学知识点:函数方程

　　1.函数思想：用函数关系表达变化过程中的一些相互限制的变量，研究这些量之间的相互限制关系，最终解决问题，即函数思想；

　　2.应用函数思想解决问题，建立变量之间的函数关系是一个关键步骤，一般可分为以下两个步骤：（1）根据问题意义建立变量之间的'函数关系，将问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构建函数，利用函数知识解决问题；（3）方程思想：在变化过程中，通常需要根据某些要求确定某些变量的值，通常通过解方程(或方程组)列出这些变量的方程或(方程组)来找出它们，这就是方程思想；

　　3.函数和方程是两个密切相关的数学概念，它们相互渗透。许多方程问题需要通过函数知识和方法来解决，许多函数问题也需要通过方程来解决

　　函数与方程的支持、辩证关系形成了函数方程思想。