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高中数学解题方法及技巧
高中数学解题套路和技巧有哪些?高考复习和考试不仅要扎实掌握各科知识点,而且在考试时也需要掌握一定的经验技巧和答题方法,因为考场上临场发挥也很重要。下面是阳光网小编分享大家的高中数学实用解题方法汇总,希望对大家有帮助!
高中数学解题方法
思路思想提炼法
催生解题灵感。“没有解题思想,就没有解题灵感”。但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。建议同学们在老师的指导下,多做典型的数学题目,则可以快速掌握。
典型题型精熟法
抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象:20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,应当通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,解题时就会得心应手。
逐步深入纠错法
巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说:一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此,巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要。
换元法
“换元”的思想和方法,在数学中有着广泛的应用,灵活运用换元法解题,有助于数量关系明朗化,变繁为简,化难为易,给出简便、巧妙的解答。
在解题过程中,把题中某一式子如f(x),作为新的变量y或者把题中某一变量如x,用新变量t的式子如g(t)替换,即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换,得到结构简单便于求解的新解题方法,通常称为换元法或变量代换法。
用换元法解题,关键在于根据问题的结构特征,选择能以简驭繁,化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论,是多种多样的,常用的有有理式代换,根式代换,指数式代换,对数式代换,三角式代换,反三角式代换,复变量代换等,宜在解题实践中不断总结经验,掌握有关的技巧。
例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则:(1)全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;(2)力求减少变量的个数,使问题结构简单化;(3)便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的`三角代换。
换元法是一种重要的数学方法,在多项式的因式分解,代数式的化简计算,恒等式、条件等式或不等式的证明,方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解,函数表达式、定义域、值域或最值的推求,以及解析几何中的坐标替换,普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中,都有着广泛的应用。
高考数学提分的技巧
吃透考纲把握动向
在高考数学复习中,很重要的一点是要有针对性,提高效率,避免做无用功。在对数学基本的知识点融会贯通的基础上,认真研究高考数学考纲,不仅要明确考试的内容,更要对考纲对知识点的要求了然于心。平时多关注近年高考试题的变化及其相应的评价报告,多层次、多方位地了解高考信息,使复习有的放矢,事半功倍。
围绕课本注重基础
从近几年的高考数学卷来看,都很重视基础知识,突出教材的考查功能。试题至少有一半以上来源于教材,强调对通性通法的'考查。针对这一情况,提醒考生,在剩下的不多的复习时间里,必须注意回归课本,围绕课本回忆和梳理知识点,对典型问题进行分析、解构、熟悉。只有透彻理解数学课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法,才能以不变应万变。
针对专题攻克板块
高考数学复习中,应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点,进行必要的针对性专题复习。例如,函数是整个中学数学中非常重要的部分,可以以它为主干,与数学不等式、方程、相似形等结合起来,进行综合复习。
规范训练提高效率
学生常常把计算错误简单地归结为粗心,其实不然,这有可能是基础不牢固,也有可能是技巧不熟练。小编建议考生,在高考数学复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力,每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明,每次作业、考试后建立的错题本,是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。在高考数学复习阶段,考生需要的就是一些行之有效的方法,帮助他们更合理有效地利用时间,集中精力,提高效率。
有计划才有主动
从一个学生的计划上就可以体现出你能抓住的是西瓜还是芝麻,这是对学生条理性的检验。有了一个量身定制、有的放矢的高考数学复习计划,才真正抓住了主动权。
注重双基强化课本
正如前面提到的,近几年的高考数学试卷体现了全面考察基础知识、重点知识,注重通性通法的特点。这就要求同学们必须注重“双基”训练,重点要求以课本知识为主,对整个学期学过的知识熟记、归纳、总结,并参照数学课后习题反复思考、加深理解,做到熟练掌握,并灵活运用。
高考数学各题型快速得分法
一、选择题
选择题是高考数学题型中第一个要面对的,也是高考数学题型三大类中对考试成绩影响较大的一类。通常高考选择题涉及的知识点比较多,也非常考验考生们对基础知识的掌握和运用。所以我们在面对高考选择题时选用2种方法能够快速的完成选择题,为后面的解答题留出更多解答时间。第一种是代入法就是说将选择题给出的几种答案直接的代入题中,选择正确的;第二种就是根据题目来验算出答案,选择适合的答案。
二、填空题
高考数学题型中填空题分为单填空和多填空,不管是哪种填空题都是只求结果不求过程的,所以考生们在面对高考数学题型三大类之一的填空题时,尽量的要多思考、少计算,力求快速准确的解答填空题。高考数学题型中的填空题基本都是一些推理计算和概念判断的题型,考的知识点相对于选择题来说也要小一点,所以考生们只要分析的'合理,推算无误,那么就可以直接写上答案,解题的思路也以快、准、巧为最佳。
三、解答题
高考数学题型中占分数比例最大的就是解答题,相对于高考数学题型三大类的前两种类型而言,解答题虽然考察的知识点灵活多样,但是涉及的题目类型基本都是一致的。然而解答题的解法不止有一种,所以这也导致了解答题得分易,得满分难的局面。而且高考数学解答题一般都是由易到难,考生们在考试时想要得高分,那么就必须得保证容易的题的正确性,毕竟很难的题大家都有可能不会,但是容易的题却是大家都会的。
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