高考物理牛顿运动定律复习导学案

时间:2018-06-20 12:28:22 高考物理 我要投稿

高考物理牛顿运动定律复习导学案


高考物理牛顿运动定律复习导学案

  【课 题】牛顿第二定律

  【导学目标】

  1.理解加速度与力的关系,理解加速度与质量的关系。

  2.理解牛顿第二定律的内容,知道牛顿第二定律表达式的含义。

  【知识要点】

  1、内容:物体的加速度a跟_________________成正比,跟______________成反比,加速度的方向跟__________________相同。

  2、公式:F合=ma

  3、理解要点:

  (1)公式F合=ma 左边是物体受到的合外力,右边反映了质量为m的物体在此合力作用下的效果是产生加速度a,它突出了力是物体运动状态改变的原因,是物体产生加速度的原因,它反映的物理内容就是牛顿第二定律本身,即物体的加速度跟所受合外力成正比,跟物体的质量成反比。

  (2)牛顿第二定律的“四性”,即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”。

  A、“瞬时性”:牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系,a为某一瞬时的加速度,F即为该时刻物体所受的合力,对同一物体,a与F关系为“同恒变”。

  B、“矢量性”:公式F=ma 是矢量式,任一瞬时,a的方向均与合外力方向相同,当合外力方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻两者方向均保持一致。

  C、“同一性”:牛顿第二定律的“同一性”有两层意思:一是指加速度a相对于同一个惯性系,一般以大地参考系;二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统。

  D、“同时性”:牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分,F发生变化,a同时变化,包括大小和方向。

  E、“独立性”:作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。

  (3)分力和加速度在各个方向上的分量关系都遵从牛顿第二定律,即:

  Fx=max ;Fy=may

  (4)F=ma 这种形式只是在一定的单位制里才适用,一般地说F=kma,k是常数,但它的数值却与使用的单位有关,在国际单位制中,即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位,k=1,所以简写为F=ma。

  4、牛顿第二定律的适用范围

  (1)、适用于惯性参考系 [相对地面静止或匀速运动(即加速度为零)的参考系]。

  (2)、适用于宏观物体(相对分子、原子)低速运动(远小于光速)的情况。

  【典型剖析】

  [例1]一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )

  A.若小车向左运动,N可能为零 B.若小车向左运动,T可能为零

  C.若小车向右运动,N不可能为零 D.若小车向右运动,T不可能为零

  [例2]如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点固定着一个质量为m的小球.当小车水平向右的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO'沿杆方向)( )

  [例3]物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mC,与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C,所得加速度a与拉力F的关系如图所示,A、B两直线平行,则以下关系正确的是( )

  A.mA<mB<mC B.mA<mB=mC

  C.μA=μB=μC D.μA<μB=μC

  [例4] (黑龙江哈九中2011届高三上学期期末考试)如图,两个固定的倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D,当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线始终与杆垂直,B的悬线始终竖直向下。则下列说法中正确的是( )

  A.A环与滑杆无摩擦力

  B.B环与滑杆无摩擦力

  C.A环做的是匀速运动

  D.B环做的是匀加速运动

  [例5] (2011上海第31题)如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s 拉至B处。

  (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;

  (2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。

  【训练设计】

  1、(2008南通市八所名校高三联考).如图所示,小球用两根轻质橡皮条悬吊着,且AO呈水平状态,BO跟竖直方向的夹角为α,那么在剪断某一根橡皮条的瞬间,小球的加速度情况是( )

  A.不管剪断哪一根,小球加速度均是零

  B.剪断AO瞬间,小球加速度大小a=gtanα

  C.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=gcosα

  D.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=g/cosα

  2、(07’广东)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示,将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中,电流表示数如图(b)所示,下列判断正确的是( )

  A.从t1到t2时间内,小车做匀速直线运动

  B.从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动

  C.从t2到t3时间内,小车做匀速直线运动

  D.从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动

  3、(09年上海卷)7.图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 点,另一端和运动员相连。运动员从 点自由下落,至 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的 点到达最低点 ,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是( )

  A、经过 点时,运动员的速率最大

  B、经过 点时,运动员的速率最大

  C、从 点到 点,运动员的加速度增大

  D、从 点到 点,运动员的加速度不变

  4、(黄冈中学2011届高三物理力学测试)在机场货物托运处,常用传送带运送行李和货物,如图所示,靠在一起的两个质地相同,质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行,下列说法正确的是( )

  A.匀速上行时b受3个力作用

  B.匀加速上行时b受4个力作用

  C.若上行过程传送带因故突然停止时,b受4个力作用

  D.若上行过程传送带因故突然停止后,b受的摩擦力一定比原来大

  5、(2011新课标理综第21题)如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )

  6、(上海市静安区2011届高三上学期期末检测试卷)右图是运用DIS测定木块在水平桌面上滑动时(水平方向仅受摩擦力作用)速度随时间变化的v?t图。 根据图像的斜率可以求出木块的加速度。还可以求出的是物理量是( )

  ①木块的位移, ②木块的平均速度,

  ③木块与桌面的动摩擦因数,④木块克服摩擦力做的功

  A.仅① B.仅① ②

  C.仅① ② ③ D.① ② ③ ④

  6、(2008年上海、物理21.)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求(g取10m/s2)

  (1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

  (2)估算14s内运动员下落的高度。

  (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

  摩擦力

  j.Co M 第三讲 摩擦力 教学设计

  一、内容及其解析

  1.内容:摩擦力的定义,探究静摩擦力的方向和大小,以及静摩擦力在生活中的简单应用。

  2.解析:本节课要学的内容是第三章《相互作用》中的第三节摩擦力,是本节内容的第一个课时,针对普通班的实际情况和教材设计,主要学习摩擦力的定义,探究静摩擦力的方向和大小,以 及静摩擦力 在生活中的简单应用。其核心就是探究静摩擦力的方向和大小。理解它关键就是要会判断物体之间是否具有相对运动的趋势。在初中阶段学生已接触到摩擦力概念,以及二力平衡的相关应用,定性地学习了滑动摩擦力,并知 道了增大和减小摩擦的一些方法,通过分组实验定性地研究滑动摩擦力与表面粗糙程度有关等。本节课内容中关于摩擦力的定义和探究静摩擦力的方向和大小就是在此基础上的发展。

  二、目标及其解析

  (一)教学目标

  1. 进一步理解摩擦力的概念;

  2. 通过实验探究的方法,知道静摩擦力产生的条件,会判断静摩擦力方向及其大小;

  3. 知道什么是最大静摩擦力;

  4. 能够分析生活中既常见又较简单有关静摩擦力现象。

  (二)解析

  知道静摩擦力产生的条件,会判断静摩擦力的方向及其大小,主要是指在初中所学摩擦力的概念上,结合具体实例,归纳静摩擦力的产生需要满足:(1)两物体相互接触,相互挤压(有弹力的产生);(2)接触面不光滑;(3)具有相对运动的趋势。这三个条件缺一不可。“具有相对运动的趋势”就是指如果两 物体接触面光滑,那么一个物体相对于与之接触的另一物体的位置将随时间发生变化(即发生相对运动)。而静摩擦力就是阻碍物体间发生相对运动趋势,所以静摩擦力的方向一定沿着接触面,与物体发生相对运动 趋势的方向相反。而静摩擦力的大小则需要结合二力平衡的有关知识,由于两物体处于相对静止状态 ,但物体间又具有相对运动的趋势,静摩擦力则要平衡抵消外力的作用,使之运动状态不发生变化。由此可见静摩擦力的大小随外力的变化而变化,不是唯一确定的值。随着外力的增大,而静摩擦力的作用是有限的,物体终究是要运动的。物体运动后所受的摩擦力就不是静摩擦力,而是下节课所要学的滑动摩擦力。所以我们把静摩擦力的最大值Fmax定义为物体刚开始运动时的拉力。这里说“拉力”是不确切的,但由于学生还没有学习合力的有关概念,所以只能就具体问题进行。待第三章学完后再进行说明总结。所以静摩擦力的大小没有固定的公式,它随着相对运动趋势的强弱在0到最大静摩擦力Fmax之间变化。

  三、问题诊断分析

  静摩擦力大小随相对运动趋势强弱的变化而变化也是学生可能遇到的问题(或困难、障碍),而产生这一问题(或困难、障碍)的原因是静摩擦力的大小没有固定的公式,求解其大小 时一般要根据平衡条件,需要设计到其他力,存在一定的综合性。要解决这 一问题(或困难、障碍),学生学完第三章和第四章后,才能真正理解。所以,就本节课而言,关键就是通过具体实例的分析,让学生初步了解静摩擦力大小随相对运动趋势强弱的变化而变化,知道静摩擦力大小介于0和最大静摩擦力Fmax之间,而不是一个固定的值。

  四、教学支持条件分析

  在探究静摩擦力大小是利用视频展示静摩擦力大小随拉力变化的过程;利用多媒体展示静摩擦力在日常生活和生产中的简单应用。

  五、教学过程设计

  一、摩擦力

  一个物体在另一个物体上滑动时,或者在另一个物体上有滑动的趋势时我们会感到它们之间有相互阻碍的作用,这就是摩擦,这种情况下产生力我们就称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。

  二、滑动摩擦力

  1.产生:一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时,另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。

  2.产生条件:相互接触、相互挤压、相对运动、表面粗糙。

  ①两个物体直接接触、相互挤 压有弹力产生。

  摩擦力与弹力一样属接触作用力,但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力。挤压的效果是有压力产生。压力就是一个物体对另一个物体表面 的垂直作用力,也叫正压力,压力属弹力,可依上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。

  ②接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时,接触面粗糙,各凹凸不平的部分互相啮合,形成阻碍相对运动的力,即为摩擦力。凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等,统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型)。

  ③接触面上发生相对运动。

  特别注意:“相对运动”与“物体运动”不是同一概念,“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变;而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。

  3.方向:总与接触面相切,且与相对运动方向相反。

  这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体,而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反,但并非一定与物体的运动方向相反。

  【例一 】如图,某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动,试判断:

  (1)木块的运动方向。

  (2)木块相对于传送带的运动方向。

  (3)木块所受滑动摩擦力的方向。

  4.大小:与压力成正比 F=μFN

  ①压力FN与重力G是两种不同性质的力,它们在大小上可以相等,也可以不等,也可以毫无关系,用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑,物块与墙面间的压力就与物块重力无关,不要一提到压力,就联想到放在水平地面上的物体,认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。

  ②μ是比例常数,称为动摩擦因数,没有单位,只有大小,数值与相互接触的______、接触面的______程度有关。在通常情况下,μ<1。

  ③计算公式表明:滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定,跟物体的运动情况、接触面的大小等无关。

  5.滑动摩擦力的作用点:在两个物体的接触面上的受力物体上。

  【例二】在东北的林场中,冬季常用马拉的雪橇运木材,雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板.如果冰面是水平的,雪橇和所装的木材的总质量是5.0t(吨),滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027,马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进?

  三、静摩擦力

  1.产生:两个物体满足产生摩擦力的条件,有相对运动趋势时,物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。

  2.产生条件:

  ①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生;

  ②接触面粗糙;

  ③两物体保持相对静止但有相对运动趋势。

  所谓“相对运动趋势”,就是说假设没有静摩擦力的存在,物体间就会发生相对运动。比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在;如果接触面光滑.没有静摩擦力,则由于重力的作用,物沿斜面下滑。

  跟滑动摩擦力条件的区别是:

  3.大小:两物体间实际发生的静摩擦力F在零和最大静摩擦力Fmax之间

  0<F≤Fmax

  实际大小可根据二力平衡条件判断。

  4.方向:总跟接触面相切,与相对运动趋势相反

  ①所谓“相对运动趋势的方向”,是指假设接触面光滑时,物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上,假没没有摩擦,物体将沿斜面下滑,即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下,则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上,与物体相对运动趋势的方向相反。

  ②判断 静摩擦力的方向可用假设法。其操作程序是:

  A.选研究对象----受静摩擦力作用的物体;

  B.选参照物体----与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体;

  C.假设接触面光滑,找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向

  D.确定静摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方向相反

  ③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,但并非一定与物体的 运动方向相反。

  5.静摩擦力的作用点:在两物体的接触面受力物体上。

  【例三】下述关于静摩擦力的说法正确的是:( )

  A. 静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反;

  B.静摩擦力的大小与物体的正压力成正比;

  C.静摩擦力只能在物体静止时产生;

  D.静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相反.

  【例四】用水平推力F把重为G的黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动,不计手指与黑板擦之间的 摩擦力,当把推力增加到2F时,黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍?

  七、 课堂小结

  1、摩擦力

  2、滑动摩擦力

  2016届高考物理第一轮考纲知识复习 万有引力与航天

  第4节 万有引力与航天

  【考纲知识梳理】

  一、开普勒行星运动定律

  1.开普勒第一定律(轨道定律):所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

  2.开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。(近日点速率最大,远日点速率最小)

  3.开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

  二、万有引力定律

  1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。

  2.公式:

  3.适用条件:适用于质点间的相互作用

  三、万有定律的应用

  1.讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况: 物体的重力近似为地球对物体的引力,即 。所以重力加速度 ,可见,g随h的增大而减小。

  2.算中心天体的质量的基本思路:

  (1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M

  (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。

  3.解卫星的有关问题:在高考试题中,应用万有引力定律解题的知识常集中于两点:

  (1)是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即

  (2)是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力,即 从而得出 (黄金代换,不考虑地球自转)

  4.卫星:相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。

  ①定高:h=36000km ②定速:v=3.08km/s ③定周期:=24h ④定轨道:赤道平面

  5、三种宇宙速度:第一、第二、第三宇宙速度

  ①第一宇宙速度(环绕速度):是卫星环绕地球表面运行的速度,也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s。

  ②第二宇宙速度(脱离速度):使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,V2=11.2Km/s。

  ③第三宇宙速度(逃逸速度):使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,V3=16.7 Km/s。

  【要点名师透析】

  一、应用万有引力定律分析天体的运动

  1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路

  (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即

  (2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即 (g0表示天体表面的重力加速度).

  注意:①在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加速度g0时,常运用GM=g0R2作为桥梁,可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用巨大,此式通常称为黄金代换式.

  ②利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度:

  在行星表面重力加速度:

  在离地面高为h的轨道处重力加速度: ,所以

  2.应用实例

  (1)估算中心天体质量的基本思路

  ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r就可以求出中心天体的质量M.

  ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M.

  (2)估算中心天体的密度ρ测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由

  【例1】(2010?安徽高考)为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( )

  A.火星的密度和火星表面的重力加速度

  B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

  C.火星的半径和“萤火一号”的质量

  D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

  【答案】选A.设火星的半径为R,火星的质量为M,

  由F万=F向可得:

  联立可以求出火星的半径R,火星的质量M,由密度公式 ,可进一步求出火星的密度;由 可进一步求出火星表面的重力加速度.由于不知道“萤火一号”的质量,所以不能求出火星对“萤火一号”的引力,只有A正确.

  二、卫星的运行规律

  1.卫星的动力学规律

  由万有引力提供向心力

  3.卫星的“变轨问题”分析

  卫星在运行中的变轨有两种情况,即离心运动和向心运动.

  当万有引力恰好提供卫星所需向心力时,即

  时,卫星做匀速圆周运动;当某时刻速度发生突变时,轨道半径将发生变化.

  (1)速度突然增大时 ,万有引力小于向心力,做离心运动.

  (2)速度突然减小时, ,万有引力大于向心力,做向心运动.

  4.地球同步卫星的特点

  (1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合.

  (2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24h=86 400 s.

  (3)角速度一定:与地球自转的角速度相同.

  (4)高度一定:据 得 =4.24×104 km,卫星离地面高度h=r-R≈6R(为恒量).

  (5)速率一定:运动速度v=2πr/T=3.07 km/s(为恒量).

  (6)绕行方向一定:与地球自转的方向一致.

  5.极地卫星和近地卫星

  (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.

  (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s.

  (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.

  【例2】(2010?江苏高考)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( )

  A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

  B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

  C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

  D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

  【答案】选A、B、C.

  【详解】根据开普勒定律可知,航天飞机在近地点的速度大于在远地点的速度,A正确;在轨道Ⅰ上航天飞机受到的万有引力恰好提供向心力,而在轨道Ⅱ上万有引力大于向心力,航天飞机做向心运动,因此在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度,所以B正确;由开普勒第三定律可知, ,R2<R1,所以T2<T1,C正确;根据 ,在A点时加速度相等,D错误.

  【感悟高考真题】

  1.(2011?江苏物理?T7)一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则

  A.恒星的质量为 B.行星的质量为

  C.行星运动的轨道半径为 D.行星运动的加速度为

  【答案】选ACD.

  【详解】根据周期公式 可得 ,C对,根据向心加速度公式 ,D对,根据万有引力提供向心力 ,可得 ,A对。

  2.(2011?福建理综?T13)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式 ,则可估算月球的

  A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期

  【答案】选A.

  【详解】由万有引力提供向心力有 ,由于在月球表面

  轨道有r=R,由球体体积公式 联立解得月球的密度 ,故选A。

  3.(2011?新课标全国卷?T19)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s,)

  A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s

  【答案】选B。

  【详解】根据开普勒第三定律可得: ,则同步卫星的轨道半径为 ,代入题设已知得,r卫=r月3272 =4.22×107m,因此同步卫星到地面的最近距离为L= r卫-r=4.22×107m-6.4×106m=3.58×107m,从发出信号至对方接收到信号所需最短时间?t=2Lc =2.4s,即A、C、D错,B正确。

  4.【答案】甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

  A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度

  C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方

  【答案】选A、C。

  【详解】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大,由万有引力提供向心力可得 ,得出周期和轨道半径的关系 ,轨道半径越大,卫星周期越长。可得出A选项正确。有由万有引力充当向心力的另一个表达式 可得线速度和轨道半径的关系 ,轨道半径越大,线速度越小。可得出B项错误。又由 ,得 ,故轨道半径越大,向心加速度越小。可得出C项正确。地球同步卫星的轨道应在赤道正上方,不可能经过北极,D项错误。

  5.(2011?天津理综?T8)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的

  A.线速度 B.角速度

  C.运行周期 D.向心加速度

  【答案】选AC.

  【详解】月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力,根据牛顿第二定律列方程得 ,则探月航天器的线速度为 ,选项A正确,其加速度 ,选项D错误,又知,在月球附近满足 ,因此探月航天器的角速度 ,其周期为 ,选项B错误,而选项C正确。

  6.(2011?浙江理综?T19)为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则

  A. X星球的质量为

  B. X星球表面的重力加速度为

  C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

  D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为

  【答案】选AD.

  【详解】探测飞船绕星球运动时,由万有引力充当向心力,满足 ,可得: ,A正确; 又根据 (R为星球半径),B错误;根据: ,可得: ,C错误;根据: ,可得: ,D正确.

  7.(2011?广东理综?T20)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是

  A.卫星距离地面的高度为

  B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

  C.卫星运行时受到的向心力大小为

  D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

  【答案】选B.D.

  【详解】对同步卫星有万有引力提供向心力 ,所以 ,故A错误;第一宇宙速度是最大的环绕速度,B正确;同步卫星运动的向心力等于万有引力,应为: ,C错误;同步卫星的向心加速度为 ,地球表面的重力加速度 ,知 ,D正确。

  8.(2011?四川理综?T17)据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的

  A.轨道半径之比约为 B. 轨道半径之比约为

  C.向心加速度之比约为 D. 向心加速度之比约为

  【答案】选B.

  【详解】由公式 ,可得通式 ,从而判断A错B对;再由 得通式 ,可知C、D皆错.

  9.(2011?北京高考?T15)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的

  A. 质量可以不同 B. 轨道半径可以不同

  C. 轨道平面可以不同 D. 速率可以不同

  【答案】选A.

  【详解】万有引力提供卫星的向心力 ,解得周期 ,环绕速度 ,可见周期相同的情况下轨道半径必然相同,B错误,轨道半径相同必然环绕速度相同,D错误,同步卫星相对于地面静止在赤道上空,所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上,C错误,同步卫星的质量可以不同,A正确.

  10.(2011?大纲版全国?T19)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,

  A.卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大

  C.卫星动能减小,引力势能减小D.卫星动能减小,引力势能增大

  【答案】选D.

  【详解】当卫星在圆周轨道上做匀速圆周运动时,万有引力充当向心力 ,所以环绕周期 ,环绕速度 可以看出,周期越大,轨道半径越大,轨道半径越大,环绕速度越小,动能越小.在变轨过程中,克服引力做功,引力势能增加,所以D选项正确。

  11.(2011?重庆理综?T21)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如题21图所示。该行星与地球的公转半径之比为

  A. B.

  C. D.

  【答案】选B.

  【详解】地球周期 年,经过N年,地球比行星多转一圈,即多转 ,角速度之差为 ,所以 ,即 ,由开普勒第三定律 得

  12.(2011?海南物理?T12)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为 和 ,向心加速度分别为 和 ,则 =_______, =_____(可用根式表示)

  【答案】

  【详解】依据题意可知 h, h,由开普勒第三定律 ,所以 ;由万有引力提供向心力公式 ,可得 .

  13.(2011?安徽高考?T22)(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 , 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量 的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为 。

  (2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为 m,月球绕地球运动的周期为 S,试计算地球的质量 。( ,结果保留一位有效数字)

  【答案】(1) (2)

  【详解】(1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ①

  于是有 ②

  即

  (2)在地月系统中,

  得 解得

  14.(2011?上海高考物理?T22B)人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力,轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中,卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”);其动能将 (填“减小”或“增大”)。

  【答案】根据万有引力公式 ,当轨道半径 减小的过程中,万有引力增大,根据环绕速度公式 ,当轨道半径 减小的过程中,环绕速度增大,卫星动能增大.

  〖答案〗增大,增大

  15. (2010?全国卷2)21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为

  A.6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时

  【答案】B

  【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

  两式化简得 小时

  【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。

  16(2010?新课标卷)20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是 ,纵轴是 ;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径, 和 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是

  答案:B

  解析:根据开普勒周期定律:周期平方与轨道半径三次方正比可知 ,

  两式相除后取对数,得: ,整理得: ,选项B正确。

  17 (2010?北京卷)16.一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为

  A. B. C. D.

  答案:D

  【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力,有 ,化简得 ,正确答案为D。

  18 (2010?上海物理)15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 ,设月球表面的重力加速度大小为 ,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 ,则

  (A) (B) (C) (D)

  解析:

  根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选B。

  本题考查万有引力定律和圆周运动。难度:中等。这个题出的好。

  19 (2010?上海物理)24.如图,三个质点a、b、c质量分别为 、 、 ( ).在C的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比 ,则它们的周期之比 =______;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了____次。

  【解析】根据 ,得 ,所以 ,

  在b运动一周的过程中,a运动8周,所以a、b、c共线了8次。

  本题考查万有引力和圆周运动。难度:中等。

  20 (2010?天津卷)6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比

  A.轨道半径变小 B.向心加速度变小

  C.线速度变小 D.角速度变小

  答案:A

  21(2010?福建卷)14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为 ,神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为 ,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则 、 之比为

  A. B. C. D.

  答案:D

  解析:设中心天体的质量为M,半径为R,当航天器在星球表面飞行时,由

  和 ,解得 ,即 ;又因为 ,所以 , 。

  【命题特点】本题关注我国航天事业的发展,考查万有引力在天体运动中的应用,这也几乎是每年高考中必考的题型。

  22 (2010?山东卷)18.1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点 和运地点 的高度分别为439km和2384km,则

  A.卫星在 点的势能大于 点的势能

  B.卫星在 点的角速度大于 点的角速度

  C.卫星在 点的加速度大于 点的加速度

  D.卫星在 点的速度大于7.9km/s

  答案:BC

  解析:

  A.根据 ,因为 < ,所以 < ,A错误;

  B.根据 ,因为 > ,且 < ,所以 > ,B正确;

  C.根据 ,因为 < ,所以 > ,C正确;

  D.根据 ,因为 >R,R为地球半径,所以 <7.9km/s,D错误。

  本题选BC。

  本题考查万有引力定律和圆周运动。

  难度:中等。

  23(2010?重庆卷)16.月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为

  A 1:6400 B 1:80

  C 80:1 D 6400:1

  【答案】C

  【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有 ,所以 ,线速度和质量成反比,正确答案C。

  24 (2010?浙江卷)20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球处置周期为T。太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为 ,则

  A. 飞船绕地球运动的线速度为

  B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0

  C. 飞船每次“日全食”过程的时间为

  D. 飞船周期为T=

  答案:AD

  25(2010?全国卷1)25.(18分)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

  求两星球做圆周运动的周期。

  在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)

  【答案】⑴ ⑵1.01

  【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期。因此有

  , ,连立解得 ,

  对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得

  化简得

  ⑵将地月看成双星,由⑴得

  将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得

  化简得

  所以两种周期的平方比值为

  【考点模拟演练】

  1.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )

  A.ρ=kT B.ρ=kT

  C.ρ=kT2 D.ρ=kT2

  【答案】D

  【详解】火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时,GMmR2=m4π2T2R,又M=43πR3?ρ,可得:ρ=3πGT2=kT2,故只有D正确.

  2.(2011?辅仁检测)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行,变轨后的半径为R2,R1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )

  A.线速度变小 B.角速度变小

  C.周期变大 D.向心加速度变大

  【答案】D

  【详解】根据GmMr2=mv2r=mω2r=m4π2rT2=ma向得v= GMr,可知变轨后飞船的线速度变大,A错;角速度变大,B错;周期变小,C错;向心加速度变大,D正确.

  3.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上,如图所示.下列说法正确的是( )

  A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间

  B.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球,小球将落到“地面”上

  C.宇航员将不受地球的引力作用

  D.宇航员对“地面”的压力等于零

  【答案】D

  【详解】7.9 km/s是发射卫星的最小速度,是卫星环绕地球运行的最大速度,可见,所有环绕地球运转的卫星、飞船等,其运行速度均小于7.9 km/s,故A错误;若宇航员相对于太空舱无初速释放小球,由于惯性,小球仍具有原来的速度,所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力,即GMm′r2=m′v2r,其中m′为小球的质量,

  故小球不会落到“地面”上,而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动,故B错误;宇航员受地球的引力作用,此引力提供宇航员随空间站绕地球作圆周运动的向心力,否则宇航员将脱圆周轨道,故C错;因宇航员受的引力全部提供了向心力,宇航员不能对“地面”产生压力,处于完全失重状态,D正确.

  4.我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图4-4-10所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )

  A.图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做正功

  B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道

  C.根据题中条件可以算出月球质量

  D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

  【答案】AC

  【详解】航天飞机在飞向B处的过程中,飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角,月球引力做正功;由运动的可逆性知,航天飞机在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道;设绕月球飞行的空间站质量为m,GMmr2=m4π2T2r,可以算出月球质量M;空间站的质量不知,不能算出空间站受到的月球引力大小.

  5.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是( )

  A.可以求出月球的质量

  B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

  C.“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速

  D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

  【答案】AC

  【详解】卫星绕月球做圆周运动万有引力提供向心力,有

  GM月mR2=m4π2T2R,则M月=4π2R3GT2,选项A正确;因卫星质量m未知,无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力,选项B错误;卫星在控制点开始进入撞月轨道,做近心运动,则速度要减小,选项C正确;“嫦娥一号”在地面的发射速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/s,选项D错误.

  6.(2011?广东六校联合体联考)我们在推导第一宇宙速度的公式v=gR时,需要做一些假设和选择一些理论依据,下列必要的假设和理论依据有( )

  A.卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动

  B.卫星所受的重力全部作为其所需的向心力

  C.卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力

  D.卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

  【答案】 B

  【详解】第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度,只有其运行轨道半径最小时,它的运行速度才最大,而卫星的最小轨道半径等于地球半径,故A错误;在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力,故B正确,C错误;同步卫星的运转周期等于地球的自转周期,而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径,即大于近地轨道卫星半径,故同步卫星的周期大于近地轨道卫星,D错误.

  7.1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km,则( )

  A.卫星在M点的势能大于N点的势能

  B.卫星在M点的角速度小于N点的角速度

  C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度

  D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s

  【答案】 C

  【详解】卫星从M点到N点,万有引力做负功,势能增大,A项错误;由开普勒第二定律知,M点的角速度大于N点的角速度,B项错误;由于卫星在M点所受万有引力较大,因而加速度较大,C项正确;卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s是线速度的最大值,D项错误.

  8.如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )

  A.M=4π2?R+h?3Gt2,ρ=3π??R+h?3Gt2R3

  B.M=4π2?R+h?2Gt2,ρ=3π??R+h?2Gt2R3

  C.M=4π2t2?R+h?3Gn2,ρ=3π?t2??R+h?3Gn2R3

  D.M=4π2n2?R+h?3Gt2,ρ=3π?n2??R+h?3Gt2R3

  【答案】 D

  【详解】 设“卡西尼”号的质量为m,土星的质量为M,“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,GMm?R+h?2=m(R+h)2πT2,其中T=tn,解得M=4π2n2?R+h?3Gt2.又土星体积V=43πR3,所以ρ=MV=3π?n2??R+h?3Gt2R3.

  9.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为

  A.2Rht B.2Rht

  C.Rht D.Rh2t

  【答案】B

  【详解】设月球表面处的重力加速度为g0,则h=12g0t2,设飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为v,由牛顿第二定律得mg0=mv2R,两式联立解得v=2Rht,选项B对.

  10.下表是卫星发射的几组数据,其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度,之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升,到达指定高度h后再星箭分离,分离后的卫星以环绕速度v绕地球运动.根据发射过程和表格中的数据,下面哪些说法是正确的

  卫星离地面

  高度h(km)环绕速度

  v(km/s)发射速度v0

  (km/s)

  07.917.91

  2007.788.02

  5007.618.19

  10007.358.42

  50005.529.48

  ∞011.18

  A.不计空气阻力,在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒

  B.离地越高的卫星机械能越大

  C.离地越高的卫星环绕周期越大

  D.当发射速度达到11.18 km/s时,卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方

  【答案】AC

  【详解】由机械能守恒定律知,A正确.对B选项,由于卫星的机械能除了与高度有关外,还与质量有关,所以是错误的;由GMmr2=m4π2T2r知,离地面越高的卫星周期越大,C正确;从列表中可以看出,11.18 km/s的发射速度是第二宇宙速度,此速度是使卫星脱离地球围绕太阳运转,成为太阳的人造行星的最小发射速度,但逃逸不出太阳系,D错误.

  11.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.

  (1)求卫星B的运动周期;

  (2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多少时间,它们再一次相距最近?

  【答案】(1)2π?R+h?3gR2 (2)2πgR2?R+h?3-ω0

  【详解】根据万有引力提供向心力,列出万有引力与周期的关系,即可求出卫星B的运行周期.第二问关键是要寻找A、B两卫星再一次相距最近时它们转过的角度关系,只要分析出A、B两卫星哪一个角速度大,就能确定相同时间内A、B转过的角度之间的关系.

  (1)设卫星B的运行周期为TB,由万有引力定律和向心力公式得

  GMm?R+h?2=m4π2TB2(R+h),①

  GMmR2=mg,②

  联立①②得TB=2π?R+h?3gR2.③

  (2)用ω表示卫星的角速度,r表示卫星的轨道半径,由万有引力定律和向心力公式得GMmr2=mrω2,④

  联立②④得ω=gR2r3,⑤

  因为rA>rB,所以ω0<ωB,用t表示所需的时间

  (ωB-ω0)t=2π,⑥

  由③得ωB=gR2?R+h?3,⑦

  代入⑥得t=2πgR2?R+h?3-ω0.

  12.(17分)一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2,已知万有引力常量为G.试求:

  (1)该星球的质量;

  (2)若设该星球的质量为M,一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep=-GMmr,则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1<r2)轨道,对卫星至少做多少功?(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动,结果请用M、m1、r1、r2、G表示)

  设星球的半径为R,质量为M,则

  【答案】(1)hv21v22G?v21-v22? (2)G(Mm12r1-Mm12r2)

  【详解】 (1)飞船需要的向心力由万有引力提供,则

  GMmR2=mv21R

  GMm?R+h?2=mv22?R+h?

  解得M=hv21v22G?v21-v22?.

  (2)卫星在轨道上有动能和势能,其总和为E(机械能),则GMm1r2=m1v2r

  E=Ek+Ep=12m1v2+(-GMm1r)=-GMm12r

  W=ΔE=E2-E1=G(Mm12r1-Mm12r2).

  2016届高考物理第一轮光学导学案复习

  2012届高三物理一轮复习导学案

  十四、光学(1)

  【课题】光的折射 全反射现象

  【目标】

  1、了解光的折射现象,理解光的折射定律。

  2、了解光的全反射现象,掌握全反射的重要条件和应用。

  【导入】

  一、光的折射定律

  折射光线在入射光线和法线所在的平面上,折射光线和入射光线分居在法线两侧,入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数sini/sinr=n。

  二、折射率

  1、光从真空射入某种介质时,入射角的正弦跟折射角的正弦之比n=sini/sinr

  2、折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v之比,n= c/v.

  三、全反射

  1、当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光完全消失,只剩下反射光,这种现象叫做全反射。

  2、全反射临界角:光从光密介质射向光疏介质,当折射角变为90°时的入射角叫临界角;光从折射率为n的介质射向真空时临界角的计算公式:sinA=1/n。

  四、光导纤维

  利用光的全反射,可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后,在传播过程中经过多次全反射,最终从另一端射出。由于发生的是全反射,因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息,既经济又快捷。

  【导研】

  [例1] 单色光在真空中的传播速度是c,波长为λ0,在水中的传播速度是v,波长为λ,水对这种单色光的折射率为n。当这束单色光从空气斜射入水中时,入射角为θ1,折射角为θ2,下列说法中正确的是( )

  A.v= B.

  C.v=cn λ=λ0 D.

  [例2] 一束光从空气射向折射率为 的一种玻璃表面,其入射角为 i ,下列说法正确的是( )

  A.i>450时,会发生全反射 B.增大入射角i ,折射角会大于450

  C.欲使折射角r=300,则 i 应为600

  D.当i=arctan 时,反射光线恰好与折射光线垂直

  [例3](2010?重庆?20)如题20图所示,空气中有一折射率为 的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB弧上有光透出的部分的弧长为( )

  A. 1/6 R B. 1/4 R

  C. 1/3 R D. 5/12 R

  [例4](通州市2008届高三第四次调研测试)光纤通信是一种现代化的通讯工具,为了研究问题的方便,我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管,如图所示为玻璃管沿轴线的横截面,若光从左端以与端面成300入射,玻璃管长为L,折射率为n= ,已知光在真空中的传播速度为c.

  (1)通过计算分析光能否从玻璃管的侧面射出;

  (2)求出光通过玻璃管所需的时间.

  [例5] (江苏省拼茶中学2008届高三物理五月份模拟试卷)如图直角三角形ABC,角A=300,BC=2cm,n= ,平行光与AB平行射向AC,在BC的右侧有光屏P,P与BC平行,在光屏上有一光带.

  (1)作出在P上形成光带的光路。

  (2)屏离BC之距多大,可使连续光带最宽。

  [例6](1)(2008年高考物理模拟试卷)如图所示,将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中(液体未漏出),从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播,已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1 cm,刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=2.5 cm,由此可知,瓶内液体的折射率n= (可保留根号).

  (2)(南京市2008届高三第一次模拟考试)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接O P3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点. 设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量 (用上述给出量的字母表示),则玻璃砖的折射率可表示为 .

  【导练】

  1、太阳光照射在平坦的大沙漠上,我们在沙漠中向前看去,发现前方某处射来亮光,好像太阳光从远处水面反射来的一样,我们认为前方有水。但走到该处仍是干燥的沙漠,这现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到。对这种现象正确的解释是( )

  A.越靠近地面,空气的折射率越大 B.这是光的干涉形成的

  C.越靠近地面,空气的折射率越小 D.这是光的衍射形成的

  2、(2010?全国卷Ⅱ?20)频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如右图所示,下列说法正确的是( )

  A.单色光1的波长小于单色光2的波长

  B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度

  C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

  D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

  3、现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为 ,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是( )

  A.15° B.30° C.45° D.60°

  4、(2008年苏、锡、常、镇四市调查二)一复色光中只含有 a 、 b 两种单色光,在真空中a光的波长大于b光的波长.

  ①在真空中,a光的速度 ▲ (选填“大于”、“等于”或“小于”)b光的速度.

  ②若用此复色光通过玻璃半球且经球心O射向空气时,下列四个光路图中可能符合实际情况的是 ▲ .

  5、(福建省龙岩二中2010届高三摸底考试)如图所示,一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上,已知棱镜的折射率为1.4,则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的 ( )

  高中物理选修3-4教案14、15章

  教学案例

  题:电磁波的发现

  (教材:人民教育出版社出版的高二物理选修3-4)

  14.1 电磁波的发现

  ★新标要求

  (一)知识与技能

  1.知道麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场。

  2.知道电磁场在空间传播形成电磁波以及电磁波的特点。

  3.知道赫兹实验及其重要意义。

  (二)过程与方法

  通过对电磁波发现过程的了解,认识规律的普遍性与特殊性,培养学生的逻辑推理和类比推理能力。

  (三)情感、态度与价值观

  培养学生崇尚科学、献身科学的精神。

  ★教学重点

  变化的磁场产生电场。

  ★教学难点

  变化的电场产生磁场。

  ★教学方法

  演示推理和类比推理

  ★教学用具:

  学生电一台,电磁铁一块,多匝线圈、灯座、小灯泡各一个,导线若干

  ★教学过程

  (一)引入新

  师: “神舟六号”上天后,怎样与地面上的人联系呢?

  生:无线电波。

  师:无线电广播、电视、人造卫星、导弹、宇宙飞船等,传递信息和跟地面的联系都要利用电磁波。现代社会的各个部门,几乎都离不开“电磁波”, “电磁波”就是现代明的神经中枢。

  那么,电磁波是什么?它是怎样产生的?它有什么性质?怎样利用它传递信号?这一就要讨论这些问题。今天我们就从电磁波的发现开始学习。

  (二)进行新

  1.伟大的预言

  (教师首先向学生介绍麦克斯韦的生平简介,激发学生的好奇心和求知欲。)

  麦克斯韦(James Clark exwell,1831~1879)是英国的理论物理学家、数学家。1831年6月13日生于英国爱丁堡。他的父亲是一个科学家,他从小就受到科学的熏陶,15岁时向英国皇家学会递交数学论,发表在《爱丁堡皇家学会学报》上,第一次显露出他出众的才华。1847年,考入爱丁堡大学学习数学和物理学。1850年转入剑桥大学,1854年毕业后留校工作,1856~1865年,他先后在阿丁见大学和伦敦皇家学院任教。1871年,麦克斯韦任剑桥物理实验室主任,1874年,他主持建立的卡迪许实验室竣工,任该实验室首任主任。1879年11月5日,麦克斯韦在剑桥逝世。

  麦克斯韦在电磁场理论方面的工作深受法拉第的影响.他信服法拉第的思想,决心为法拉第的场的概念提供数学方法的基础。尤其是他在伦敦皇家学院任教期间,有机会拜访了法拉第以后,更加强了他的这种信念.年轻的麦克斯韦以他卓越的数学才能和严密的逻辑推理,对法拉第的直观形象的电磁场理论加以高度概括,并总结了当时电磁学的研究成果,建立了电磁场方程,确立了电磁场理论。

  师:我们现在粗略地介绍一下麦克斯韦的电磁场理论。

  ● 变化的磁场产生电场

  演示实验

  装置如图所示,当穿过螺线管的磁场随时间变化时,上面的线圈中产生感应电动势,引起感应电流使灯泡发光。

  [提出问题]小灯泡为什么能发光?

  [学生回答]由于交变电流产生的'磁场在不断变化,所以穿过线圈的磁通量不断变化,在线圈中产生感应电动势,形成感应电流,小灯泡发光。

  [继续提问]电路(线圈)中的电荷为什么能够定向移动呢?

  [学生回答]受电场力。

  [教师总结]麦克斯韦认为变化的磁场在空间产生电场。电路中的自由电荷就是在这个电场的作用下做定向运动,产生了感应电流。

  [讨论](1)如果用不导电的塑料线绕制线圈,线圈中还有电流、电场吗?

  (2)如果线圈不存在,线圈所在处的空间还有电场吗?

  麦克斯韦认为线圈只不过用显示电场的存在,线圈不存在时,变化的磁场同样在周围空间产生电场,这是一个普遍规律,跟闭合电路是否存在无关(如图甲、乙所示)。

  我们可以很自然的提出一个假设:变化的磁场产生电场。

  说明:在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的;而静电场中的电场线是不闭合的。

  ● 变化的电场产生磁场

  师:麦克斯韦根据电现象与磁现象的相似性和变化的磁场能产生电场的现象,提出了另一个大胆的假设:变化的电场也能产生磁场。

  教师点拨:这个假设没有直接的实验做基础,它出于对自然规律的洞察力,是很大胆的,但却更有创造力。

  师:根据这两个基本论点,麦克斯韦推断:如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么,它就在空间产生周期性变化的磁场,这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场。

  2.电磁波

  师:机械振动在介质中的传播形成机械波,电磁场在空中的传播会形成什么?

  生:电磁场在空中传播形成电磁波。

  师:机械波有横波和纵波之分,且能够传递能量;能发生反射、折射、干涉和衍射;靠介质传播,波速v=λf。

  类比机械波的特点,学生讨论电磁波具有的特点。

  师生共同得到电磁波的特点:

  (1)电磁波中的电场和磁场互相垂直,并且都与波的传播方向垂直,即电磁波是横波。光是一种电磁波。在前面学习的光的偏振现象已经证明了这一点。如上图所示。

  (2)电磁波可以在真空中传播,向周围空间传播电磁能,在传播过程中,电磁波能发生反射、折射、干涉和衍射。

  (3)三个特征量的关系:v=λf。在真空中v=3.0×108 m/s。

  师:麦克斯韦电磁场理论的建立具有伟大的历史意义,足以根牛顿力学体系相媲美,它是物理学发展史中的一个划时代的里程碑。

  3.赫兹的电火花

  师:麦克斯韦的电磁场理论还只是一个预言。还有待于科学实验的证明。是赫兹把这个天才的预言变成了世人公认的真理。

  (引导学生教材,了解赫兹证实电磁波存在的探索历程)

  教师可以向学生介绍赫兹的生平简介(见附录),激发学生求知上进的热情,对学生进行物理情感教育。

  (三)堂总结、点评

  本节主要学习了麦克斯韦电磁场理论的主要内容。知道了麦克斯韦电磁场理论的两大支柱:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场。还知道了变化的电场和磁场相互联系,形成一个统一的场,即电磁场。电磁场由发生区域向远处的传播形成电磁波。电磁波中的电场与磁场相互垂直,且二者均与波的传播方向垂直,即电磁波是横波。

  ★余作业

  完成P79“问题与练习”的题目。

  ★教学体会

  思维方法是解决问题的灵魂,是物理教学的根本;亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键,离开了思维方法和实践活动,物理教学就成了无之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花,水中月。

  2016届高考物理第一轮复习学案:电磁场 电磁波

  第十五 电磁场 电磁波

  1.本内容较少,是以识记内容为主。在复习本内容时要求学生能紧扣书本,熟读本,掌握最基本知识与内容。

  2.本的内容主要包括麦克斯韦电磁场理论,电磁波的产生与传播,电磁波谱.

  【教学要求】

  1.了解麦克斯韦电磁场理论。

  2.了解电视、雷达的工作原理等在现代科技中的一些应用。

  3.电磁波谱的组成与产生。

  【知识再现】

  一、电磁波的发现

  1.麦克斯韦电磁场理论

  变化的磁场能够在周围空间产生 ,变化的电场能够在周围空间产生 。

  2.电磁场:变化的电场和变化的磁场相联系的统一体叫电磁场。

  3.电磁波

  ①电磁场的由近及远的传播形成电磁波。

  ②电磁波是 波.电磁波的传播 介质。

  ③它在真空中传播速度等于光速c=

  ④波速v、波长λ与频率f的关系:

  二、LC振荡电路

  1.振荡电流: 都做周期性迅速变化的电流。

  2.振荡电路:产生振荡电流的电路叫振荡电路。

  3.振荡周期:

  三、电磁波的发射与接收

  1.电磁波的发射

  ①要向外发射无线电波,振荡电路必须具有如下特点:第一,要有 的频率;第二,采用 电路.

  ②利用电磁波传递信号的特点,要求发射的电磁波随待传递信号而改变.使电磁波随各种信号而改变叫的技术叫 .常用的调制方法有 和 两种.

  2.电磁波的接收

  ①当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率 时,激起的振荡电流 ,这就是 现象.使接收电路产生电谐振的过程叫做 .

  ②从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程,叫做 .检波是 的逆过程,也叫 。

  3.熟悉电视、雷达、移动电话、因特网等实际实例的工作原理。

  四、电磁波谱

  1.电磁波谱的组成: 、 、 、

  2.熟悉各组成的产生机理及用途。

  知识点一麦克斯韦电磁场理论

  1.变化的磁场能够在周围空间产生电场(这种电场叫感应电场或涡旋电场,与由电荷激发的静电场不同.它的电场线是闭合的,它的存在与空向有无导体或闭合电路无关)。均匀变化的磁场产生稳定的电场;不均匀变化的磁场产生变化的电场;振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场。

  2.变化的电场能够在周围空间产生磁场。均匀变化的电场产生恒定的磁场;不均匀变化的电场产生变化的磁场;振荡的电场产生同频率的振荡磁场。

  3.变化的电场和变化的磁场总是相互联系着,形成一个不可分离的统一体,这就是电磁场.

  【应用1】按照麦克斯韦的电磁场理论,以下说法正确的是 ( )

  A.恒定的电场周围产生恒定的磁场,恒定的磁场周围产生恒定的电场

  B.任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场

  C.均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场

  D.均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,均匀变化的磁场周围产生稳定的电场

  导示:由麦克斯韦电磁场理论可知,不变的电场周围不产生磁场,均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,振荡电场周围产生振荡磁场。

  故D选项正确。

  知识点二对电磁波的理解

  电磁波的特点:

  1.电磁波是横波。在电磁波中,每处的电场强度和磁感应强度方向总是互相垂直的,并且都跟那里的电磁波的传播方向垂直。

  2.电磁波的速度(在真空中等于光速)

  v=3.00×108 m/s。

  3.电磁波传播不一定需要介质。

  4.电磁波有波的一切特点:能发生反射、折射现

  象;能产生干涉、衍射等现象.

  5.电磁波向外传播的是电磁能。

  思考:机械波与电磁波有哪些异同?

  【应用2】关于电磁场和电磁波,下列说法正确的是( )

  A.电磁波是横波

  B.电磁波的传播需要介质

  C.电磁波能产生干涉和衍射现象

  D.电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直

  导示:由电磁波的传播特点可知:电磁波是横波,电场方向与磁场方向垂直且与波的传播方向垂直,电磁波本身就是一种物质,传播时不需要其它介质,电磁波具有波的一切特性,能产生干涉、衍射。

  故选ACD

  知识点三电磁波谱

  电磁波按波长由大到小的顺序为:无线电波、红 外线、可见光、紫外线、X射线、丫射线,其产生机理、性质差别、用途等可概括为下表:

  【应用3】在应用电磁波的特性时,下列符合实际的是( )

  A.医院常用x射线对病房和手术室进行消毒

  B.医院常用紫外线对病房和手术室进行消毒

  C.人造卫星对地球拍摄是因为紫外线照相有较好的分辨能力

  D.人造卫星对地球拍摄是因为红外线照相有较好的穿透能力

  导示:紫外线的杀菌消毒作用比较显著,医院常用紫外线进行消毒;红外线有较强的穿透本领,能穿云雾,可用于高空拍摄。

  故选BD

  类型一麦克斯韦电磁理论的应用

  【例1】如图所示,半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内,有一个电荷量为 e,质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt(k>0)。根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0,方向顺时针,从此开始后运动一周后的磁感应强度为B1,则此时电子的速度大小为 ( )

  A. B.

  C. D.

  导示:感应电动势为E=kπr2,电场方向逆时针,电场力对电子做正功。在转动一圈过程中对电子用动能定理:kπr2e= mv2- mv02,得答案B。

  感生电场的电场线是闭合的,运动电荷绕行一周,电场力做功不为零。

  类型二电磁波的应用——雷达

  【例2】某防空雷达发射的电磁波频率为f=3×103HZ,屏幕上尖形波显示,从发射到接受经历时间Δt=0.4ms,那么被监视的目标到雷达的距离为______km。该雷达发出的电磁波的波长为______m。

  导示:由s= cΔt=1.2×105m=120km。这是电磁波往返的路程,所以目标到雷达的距离为60km。

  由c= fλ可得λ= 0.1m

  (l)雷达发出的微波直线性能好,反射能力强,在真空中的传播速度为光速;

  (2)电磁波所走的路程是障碍物到雷达距离的两倍。

  1.(07年1月海淀区期末练习)关于电磁场和电磁波,下列说法正确的是 ( )

  A.变化的电场和变化的磁场由近及远向外传播,形成电磁波

  B.电磁场是一种物质,不能在真空中传播

  C.电磁波由真空进入介质中,传播速度变小,频率不变

  D.电磁波的传播过程就是能量传播的过程

  2.下列关于紫外线的几种说法中,正确的是( )

  A.紫外线是一种紫色的可见光

  B.紫外线的频率比红外线的频率低

  C.紫外线可使钞票上的荧光物质发光

  D.利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控

  3、关于电磁波传播速度表达式v=λf ,下述结论中正确的是:

  A、波长越大,传播速度就越快;

  B、频率越高,传播速度就越快;

  C、发射能量越大,传播速度就越快;

  D、电磁波的传播速度与传播介质有关。

  4.如图,正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动,当磁场均匀增大时,离子动能将________,周期将________.

  5.关于电磁波的发射与接收,下列正确的有( )

  A.发射的LC电路是开放的

  B.电信号频率低,不能直接用发射

  C.调谐是调制的逆过程

  D.接收电路也是一个LC振荡电路

  6.关于电视屏幕上的图像,下列正确的有( )

  A.是一整幅一整幅画面出现的

  B.是由一条一条快速扫描的亮度彩色不同的线条组成的

  C.每秒钟出现一个画面

  D.每秒钟出现60个画面

  7.(南京一中2008届高三第一次月考)雷达是利用电磁波测定物体的位置和速度的设备,它可以向一定方向发射不连续的电磁波,当遇到障碍物时要发生反射.雷达在发射和接收电磁波时,在荧光屏上分别呈现出一个尖形波.现在雷达正在跟踪一个匀速移动的目标,某时刻在雷达监视屏上显示的雷达波形如图甲所示,30s后在同一方向上监视屏显示的雷达波形如图乙所示.已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10-4s,电磁波在空气中的传播速度为3×108m/s,则被监视目标的移动速度最接近( )

  A.1200m/s B.900m/s C.500m/s D.300m/s

  答案:1.ACD 2.C 3.D 4. 减小、增大 5. ABD

  6.B 7.C

  2016届高考物理第一轮能力提升复习 探究平抛运动的规律

  第二课时 探究平抛运动的规律

  【教学要求】

  1.理解平抛运动的概念和处理方法--化曲为直法;

  2.掌握平抛运动的规律,并会运用这些规律分析和解决有关问题。

  【知识再现】

  一、平抛运动

  1.定义

  将物体用一定的初速度沿_______方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在________作用下所做的运动叫做平抛运动.

  2.性质

  平抛运动是加速度为重力加速度(g)的________曲线运动,轨迹是抛物线.

  3.平抛运动的处理方法

  平抛运动可以分解为水平方向的_______运动和竖直方向的________运动两个分运动.

  4.平抛运动的规律

  (1)水平方向上:vx=v0,x=_______;

  (2)竖直方向上:vy=gt,y=_______;

  (3)任意时刻的速度:v=_______

  ,θ为v与v0的的夹角;

  (4)任意时刻的位置(相对于抛出点的位移) s=_______, ,α为s和v0间的夹角;

  (5)运动时间t=_______,仅取决于竖直下落高度;

  (6)射程L=_______=_______,取决于竖直下落的高度和初速度。

  知识点一平抛运动的探究

  平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在有些问题中常要结合起来求解。

  【应用1】(08天津市一百中学第一学期期中考试)如图所示,为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果取g=1Om/s2,那么,闪光频率为_______Hz,小球在水平方向上做______运动,初速度大小为_______m/s。

  导示:平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动,由图可以看出,A、B、C三点水平距离相等,故相邻两点间的时间间隔相等,设为T.

  则由竖直方向的分运动可知,△h=gT2.

  所以(5-3)×O.05m==gT2,求得:T=O.1 s.

  故闪光频率为f=1/T=10Hz

  因为水平方向上小球做匀速直线运动,即3×O.05m=v0T,

  则水平分速度为v0=0.15 / O.1=1.5m/s,即平抛的初速度为v0=1.5m/s

  求解闪光照片中平抛问题常常要抓住两点:一是相邻的两个像之间的时间间隔相等;二是平抛运动的运动规律——竖直方向做初速为零的匀加速直线运动。

  知识点二平抛运动的规律

  【应用2】如图所示,一固定斜面ABC,倾角为θ,高AC=h.,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球,恰好落在B点,空气阻力不计,试求自抛出经多长时间小球离斜面最远?

  导示:解法一:如图所示,小球的瞬时速度v与斜面平行时,小球离斜面最远,设此点为D,由A到D时间为t1,则vy=gt1,vy=v0tanθ;

  t1=v0tanθ/g①

  设小球由A到B的时间为t,则h= gt2,tanθ=h/v0t

  消去t, v0tanθ= ②

  由①、②式消去v0tanθ,t1=

  解法二:沿斜面和垂直于斜面建立坐标系如图所示,分解v0和加速度g,这样沿y轴方向的分运动是初速度为vy,加速度为gy的匀减速直线运动,沿x轴方向的分运动是初速度为vx,加速度为gx的匀加速直线运动.当vy=0时小球离斜面最远,经历时间为t1,当y=0时小球落到B点,经历时间为t,显然t=2t1.

  在y轴方向,当y=0时有:0=v0tsinθ- gt2cosθ

  得t=2v0tanθ/g

  在水平方向上位移关系为h/tanθ=v0t,得t=h/v0tanθ,故t1=t/2=

  解法三:在竖直方向小球做自由落体运动h= gt2得t=

  在垂直斜面方向上小球做匀减速运动,当垂直斜面的速度减为零时离斜面最远

  历时t1,则t1=t/2=

  平抛运动常用的处理方法是水平和竖直,但不是说只能向这两个方向分解,有时可以根据需要向另外两个方向分解,可能求解问题更方便,例如该题中的解法二。

  类型一类平抛运动问题

  【例1】(2007?青岛检测)如图,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从下方顶点Q离开斜面,求入射初速度。

  导示:物块A在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲线运动可以分解为水平方向上初速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速直线运动,物块沿斜面方向的加速度a加=gsinθ

  水平方向a=v0t

  竖直方向b=

  由以上各式得:

  (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力,且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)。(2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。

  类型二平抛运动中的临界问题

  【例2】如图所示,女排比赛时,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。

  (1)若击球的高度为2.5m,为使球既不触网又不越界,求球的速度范围。

  (2)当击球点的高度为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界?

  导示:(1)如图所示,排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ,排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ。根据平抛物体的运动规律, 可得,当排球恰不触网时有:

  水平方向x=v0t即3=v1t

  竖直方向y= gt2即2.5-2= gt2

  可得:v1=9.5m/s。

  同理可得排球恰不出界时速度v2=17m/s

  所以既不触网也不出界的速度范围是:

  9.5 m/s<v<17m/s。

  (2)如图所示为球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。设击球点的高度为H,刚好不触网时有: x=v0t即3=v0t

  H-h= gt2即H-2= gt2

  同理,当排球落在界线上时有:

  12=v0t′; H= gt′2

  综合上式可得击球点高度H=2.13m。

  (1)解决本题的关键有三点:其一是确定运动性质——平抛运动;其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界;其三是确定临界轨迹,并画出轨迹示意图。(2)切勿把球在网顶的运动状态当作平抛运动的初态。

  类型三平抛与其他运动形式的结合问题

  【例3】子弹射出时的水平初速度v0=1000m/s,有五个等大的直径为D=5cm的环悬挂着,枪口离环中心100m,且与第四个环的环心处在同一水平线上,如图所示,求:

  (1)开枪时,细线被烧断,子弹能击中第几个环?

  (2)开枪前O.1s,将细线烧断,子弹能击中第几个环?(不计空气阻力,g取10m/s2)

  导示: (1)开枪时,细线被烧断,子弹的竖直分运动如同环的运动,故子弹与环的竖直位移相同,则子弹击中第四个环。

  (2)子弹运动到环所在的位置的时间:

  t1=x/v0=100/1000=0.1s

  子弹在竖直方向上下落的距离:

  y1= gt12= ×10×0.1=0.05m

  环下落的距离:

  y2= g(t1+t2)2= ×10×0.22=0.2m

  两者下落的高度差为△y=y2-yl=O.15 m

  由于环的直径为5 cm,故子弹击中第1个环.

  平抛运动与其他运动结合是一种比较常见问题。求解这类问题要特别注意两种运动各自的特点以及两种运动的结合点。能不能找到两种运动的结合点是问题能否得到解决的关键。

  1.(07年佛山市教学质量检测)如图将一个小球以速度v0从O点水平抛出,使小球恰好能够垂直打在斜面上。若斜面的倾角为α,重力加速度为g,小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t,那么下述说法中不正确的是( )

  A.小球打在斜面上时的速度大小为v0cosα

  B.小球在空中飞行的时间t=v0/gtanα

  C.小球起点O与落点P之间高度差为gt

  D.小球起点O与落点P之间的水平距离为v0t

  2.(08天津市一百中学第一学期期中)如果在斜面上的某点,先后将同一小球以不同初速度水平抛出,当抛出初速度分别为v1和v2时,小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2,不计空气阻力,则( )

  A.若v1>v2,则θ1>θ2

  B.若v1>v2,则θ1<θ2

  C.无论v1、v2大小如何,总有θ1=θ2

  D.θ1、θ2的大小关系不能确定

  3.(全国大联考08届高三第二次联考)如图,质量m=60 kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿雪道滑下,从B点水平飞出后又落在与水平而成θ=370°的斜坡上的C点.已知A、B两点间的高度差h=25m,B、C两点间的距离s=75m。

  求:(g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

  (1)运动员从B点飞出时的速度VB的大小.

  (2)运动员从A到B的过程中克服摩擦力所做的功Wf.

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