- 相关推荐
基础薄弱学生高考数学复习策略探讨
面对步步逼近的高考,常听数学基础薄弱的同学感叹;“成也数学,败也数学。”作为老师无不为之动情。一方面这些同学数学基础不扎实,对数学缺少兴趣,信心不足,畏惧数学;另一方面,大家又对学好数学抱有美好的愿望,默默下决心,争取一搏,体现个人价值。在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理,欲速则不达,甚至导致恶性循环。其实,数学基础薄弱的同学,同样能够学好数学,考好数学,甚至能够爱上数学。这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理,结合数学复习的特点,精心构建复习策略,科学安排辅导计划,从知识、智力、技能、心理多方位着手,才能收到理想的效果,下面谈谈一些看法,供大家参考。
一、激励信心
让基础薄弱同学树立学习信心,必须从知识辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以及解题的本质,消除对数学的恐惧心理;把数学问题趣味化、基础化、生活化,使同学们体会数学的可参与性;把数学思维方法合情化、自然化、人文化,使同学们亲近数学;变传统的“一讲到底”为师生共同参与,使同学们体验成功的快乐;变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点,不失时机的进行激励,让学生觉得“我在进步”;变常规的使学生体会差距加大压力的同卷考试,为分出层次的AB测验,让基础薄弱的同学找回自信,即使做错了题目也觉得有所收获,激发热情,积极投入!
二、增强毅力
刚进入高三,基础薄弱同学学习数学的热情同样极其高涨,但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水,他们认为自己已经作出了这么大的努力,却不见提高,便会怀疑自己的智力与能力,是不是没希望了呢?及时指导刻不容缓!首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨,也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败,因为学习好象挖一道水渠,总共一百米,虽然已经挖通了九十九米,但是还是不通的呀,不过离成功仅一步之遥,坚持就能够成功!天天耕耘,决不停笔。如果三天不做数学题,就会觉得上手困难,思路不顺。因此必须明确,毅力比热情更重要。努力未必成功,但是成功必须努力!
三、夯实基础
针对教学大纲和考试说明,采用低起点、拉网式、递进的教学方法,确保同学们对基础问题的理解与掌握。对于容易犯的错误,要做好错题笔记,分析错误原因,找到纠正的办法;指导同学看书,不能盲目做题,必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的,因为盲目大量做题,有时候错误或者误解也会得到巩固,纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题,要深刻理解,并学会解题后反思:反思题意,防止误解;反思过程,防止谬误;反思方法,精益求精;反思变化,高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题,还有利于扩大解题收益,跳出题海!
四、训练方法
在注重基础的同时,又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类,引导同学进行知识的归纳与整理,形成全局观念。另一方面,以方法为主线,形成专题,提升解题策略,使同学解一题会一类。
由于这些同学基础不太理想,应指导大家学会学习。首先要指导同学学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多,同学会有听了没办法记,记了来不及听的无所适从现象,但是做好笔记又是不容忽视的重要环节,那就应该记关键思路和结论,不要面面俱到,课后整理笔记,因为这也是再学习的过程。另外要指导同学有效地练习。练习应具有针对性、同步性,如果见题就做常常起不到巩固作用,效益低、效果差;还要学会限时完成,才能提高效率,增强紧迫感,不至于形成拖拉作风;正确对待难题,即使做不出,也应该明确此刻的收获不一定小,因为实质上已经巩固了相关知识与方法,达到了一定的目的,不能因此影响信心。遇到困难问题,应先自己思考,实在没有头绪要及时向同学或老师请教,防止问题积累,降低学习热情。
五、发展思维
平时教学中,好多同学都是一听就懂,一看就会,但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次:一是“懂”,只要教师讲解清楚,问题选取适当,同学认真投入,一般没有问题,这是思维的较低层次;二是“会”,也就是在懂的基础上能够模仿,需要在适量的练习中得以体现,相对来说思维上了一个台阶;三是“悟”,要悟出解决问题的道理,能够总结出解题的规律,并且能够灵活应用它解决其他问题,从本质上把握解决问题的思维方法,这是思维的高层次,也是我们追求的目标。
因此。在复习过程中中,应根据加强基础、能力立意的指导思想,以高考中热点、重点内容为抓手,让学生在练中学、学中会、会中悟,特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维,比较系统的把握高考中的思维方法,以不变应万变!
六、指导考技
好多同学平时测验得心应手,正规考试一落千丈,这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼,结合高考阅卷中出现的问题,在教学中有机进行考试指导。
首先要进行心理疏导,平时学习要高要求,但考试时不能过高定位,否则遇到难题会觉得达不到目标而心慌失措,而合理的定位可以减轻心理压力,从容应对;考试开始或者过程中有紧张现象是正常的,谁都会紧张,适度的紧张反而有利于激情的产生,千万不能把注意力集中到思考紧张上来,否则会由紧张演变为慌张,后果不堪设想;遇到难题心里不要慌,对于其他同学来说,一视同仁,他也感到难。
其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答;思路尚明确,但是演算可能烦琐的题目放在第二轮;最后去攻克难题,难题即使做不出或者来不及做也不后悔,心态自然平和;
另外还要学会放弃,哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升,而是波浪式提高,在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免,如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间,导致后面能做的题目来不及做,严重影响心情。
最后还要掌握检验方法,争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路,并及时传递给学生,帮助他们抓住重点,了解热点。只要我们从心理、知识、方法等方面循序渐进,全方位准备并持之以恒,作为基础薄弱的同学同样能笑到最后。
高考数学备考:高中学好数学的三个阶段
数学又是一门实用性很强的工具学科,例如诺贝尔经济奖获得者基本上都是数学家。它会默默地陪伴我们一生,要是和它搞不好关系,无论做什么都比较困 难。华罗庚先生在谈及数学研究时,提到了三种境界:1、依葫芦画瓢地模仿;2、利用现成的方法解决新的问题;3、提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研 究领域。这对于数学的学习也是很有启发的。我觉得,数学学习的境界也可分为三个阶段:
第一阶段:横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
很多学生学习数学是在课堂上听懂老师讲的题目之后,立刻做题,遇到不会做的地方再拿出书翻开看看,接着再做题,如此反复。这样的结果就是再遇到类似 的题目,仍然束手无策,无从下手。为什么呢?数学的学习与其他学科不同,要想真正领悟其中奥妙,首先要把书上的每一条定义、定理、公式等理会深透,绝不仅 仅是一个结论,细究起来,那都是开悟一种解题方法的点金之石啊。所以,在学习数学的时候,建议先把书的内涵吃透,也就是高考一定要考察的基本概念,这样就 不会“不识庐山真面目”了。
第二阶段:欲穷千里目,更上一层楼。
数学的学习,听懂了并不意味着学会了,这是很多学生认识上的一个误区。听懂了只是听懂老师的解题思路,而真正意义上的学会了是不仅能正确领会老师的 解题意图,而且能从老师的思路中归纳出一类方法为自己所用。一部分的学生学习数学仅限于完成老师的作业,满足于跟在老师的后面,亦步亦趋,拣老师丢弃的东 西而自己不做任何的提高,慢慢地就会把自己封闭在自己圈定的圆里,思维难以活跃,那么可以肯定地说,这样是难以学好数学的。只有走在老师的前面,时时为自 己的提高留足充分空间的学生才能凭借自己的实力跃上一个新层次!
第三阶段:蓦然回首,却在灯火阑珊处。
经常有学生、家长和我说“为什么我(的孩子)在数学上花了那么多的`时间,做了那么多的题,成绩就是不见提高呢?”原因何在?我想这也是困惑很多人的一个问题。
首先,问题出在做题上。有些学生、家长一看数学成绩不好,马上去书店买回一堆习题集开始做,做完这本做那本,一本连着一本,力求以做题的数量取胜。 这是错误的。一本好的习题集都有它自己的知识结构,都会有一个由浅入深、由单一知识点向多个知识点综合的渐变过程,也就是梯度变化。做题做得太杂,难以成 系统,难以形成梯度,难以形成覆盖。所以在做题时首先要对练习册进行认真选择,质量不高的书宁愿舍弃。一旦选定一种练习册,就应该狠抓落实。一定要动手, 在动手的过程中既能发现隐藏的问题,又能使自己的思维集中,很多学生学数学不动手,看似用了很长时间,其实效果很差;一定要抓住错误不放松,错误的出现正 是问题的暴露,改过来了也就提高了一步,所以在学数学时要舍得花时间改正错题。从某种意义上来说,一科抓好这一种练习册就足够了。
其次,问题出在思维上。题海战术是行不通的,但仍然有学生、家长热衷于此。这也是不对的。数学题太多了,做到什么时候才算做完?做完数学题又是一个 什么概念?况且也没有做完数学题的必要!其实数学题是可以归类的,在每一类里做好那么几道有代表性的就够了。所以,能学好数学的人不仅擅于做题,更擅于思 考,懂得在做过题之后的反思,这反思的重点之一就是对做过的题目进行归类。
【总结】高中学好数学的三个阶段就为大家介绍到这儿了,在高三阶段,大家也应该要多了解一些高考备考知识,为高考而做准备。
蜂窝猜想
加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称,经过1600年努力,数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。
他的这一猜想称为“蜂窝猜想”,但这一猜想一直没有人能证明。
美密执安大学数学家黑尔宣称,他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的.建筑工程。蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大校而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好120度,形成一个完美的几何图形。人们一直疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈平面,而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。
两条直线的位置关系及其判定
一. 教学内容:两条直线的位置关系及其判定
二. 重点难点:
1. 两条直线的位置关系
(1)相交直线 有且仅有一个公共点
(2)平行直线 在同一平面内,无公共点
(3)异面直线 不同在任何一个平面内,无公共点
2. 平行公理
3. 平行的判定
(法一)平行公理
(法二)中位线
(法三)平行四边形
4. 异面的判定
反证法
【典型例题】
(一)平行直线
[例1] 如图,正方体 ,E、F、G、H、M、N为各棱中点,求证:EFGHMN为正六边形。
证:显然EF=FG=GH=HM=MN=NE
E、F为中点,EF//BD
∴ EF//NG 确定平面 与 有三个不在同一条直线上三点E、F、G
∴ 重合 ∴ E、F、G、H、N五点共面
同理E、F、G、H、M、N六点共面
且EF//MH、FG//NM、EN//GH
∴ EFGHMN是正六边形
[例2] 如图,E、F、G、H、M、N为四面体ABCD各棱中点,求证:EF、GH、MN三条线段交于一点且两两平分。
证明: EMFN
∴ EF、MN互相平分 ∴ EF、GH、MN三条线交于一点且互相平分
(二)异面直线证明
[例1] ,C、 。求证:
(1)AC、BD成异面直线;
(2)AD、BC为异面直线。
证:
(1)假设AC、BD非异面直线 则存在平面 过AC、BD
即:AC、BD
∵ A、B ,C、D ∴ 、 与已知矛盾
∴ 假设不成立 ∴ AC、BD为异面直线
[例2] 不共面直线 ,求证:MN、PQ为异面直线。
证:假设MN、PQ为共面直线 ∴ 存在平面 ,过MN、PQ
&there4 高考; MN、PQ ∴
又 ∵ , 即
(三)异面直线判断
[例1] 如图正方体 成异面的直线的棱有多少条?
(2)与AB成异面直线的棱有多少条?
(3)与BD成异面直线的'棱有多少条?
(4)正方体12条棱中异面直线共有多少对?
解:(1)6条:
(4)24对:与AB异面的共4对,12条棱。
∴ 48对 每一对数两遍 ∴
[例2] 如图,空间四边形ABCD中,G、E AD。图中9条线中有异面直线多少对?
解:16对:
AB与CD、AB与EF、AB与EH、AB与GH;
AB与GF、BC与AD、CD与EF、CD与EH;
CD与FG、CD与GH、BD与EF、BD与EH;
BD与GF、BD与GH、EH与FG、EF与GH。
【模拟】(答题时间:60分钟)
一. 选择:
1. 异面,则 的关系为( )
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能
2. 三个角为直角的四边形为( )
A. 一定为矩形 B. 一定为空间四边形
C. 以上均有可能 D. 以上均不正确
3. AB、CD分别是两条异面上线段,M、N分别是它的中点,则有( )
A.
C. 与4. 分别与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( )
A. 平行或相交 B. 相交或异面 C. 平行或异面 D. 均有可能
5. 同时与 相交
B. 至少与 中一条相交
D. 与
【试题答案】
1. D 2. C 3. B 4. B 5. B
高中数学:素质教育背景下的目标教学
高中数学:素质教育背景下的目标教学(1)
目标教学在教学观念上体现了素质教育的思想内涵,在教学原则上反映了素质教育的实施准则,在教学措施上有效落实了素质教育的基本要求,在教学实践上开拓创立了素质教育的成功经验。由此可见,目标教学推进了素质教育的发展。
关键词:思想内涵;实施准则;基本要求;成功经验;推进发展
目标教学模式适应素质教育的需要,它既注重了教育面向全体的原则,因材施教的原则,让学生主动发展的原则,又注重激发学生兴趣,提高学习效率,全面提高教学质量。同时还注重学生良好的思想情操,良好的思想品德以及能力素质的提高。
一、目标教学在教学观念上体现了素质教育的思想内涵
目标教学是1986年美国著名教育心理学家布卢姆来我国讲学后兴起的。此时全国人大通过并颁发的《义务教育法》规定:“义务教育必须贯彻国家的教育方针,努力提高教育质量,使儿童少年在品德、智力、体质等方面全面发展,为提高民族素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设人才奠定基础。”目标教学的主旨就是为了实现素质教育这一总的目标,其主要着眼点就是大面积提高教学质量。原国家教委副主任柳斌说:素质教育有三要义,就是“面向全体学生,德智体全面发展,让学生主动的发展”。而构建目标教学理论基础的教育观、学生观、教学观、评价观等正充分体现了素质教
高中数学学习的障碍及其消除
1.依赖心理
数学教学中,学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述,突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步地模仿硬套。事实上,我们大多数数学教师也乐于此道,课前不布置学生预习教材,上课不要求学生阅读教材,课后也不布置学生复习教材;习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往,学生的钻研精神被压抑,创造潜能遭扼杀,学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下,学生就不可能产生"学习的高峰体验"--高涨的激励情绪,也不可能在"学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到创造的乐趣 "。
2.急躁心理
急功近利,急于求成,盲目下笔,导致解题出错。
一是未弄清题意,未认真读题、审题,没弄清哪些是已知条件,哪些是未知条件,哪些是直接条件,哪些是间接条件,需要回答什么问题等;
二是未进行条件选择,没有"从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选,就"急于猜解题方案和盲目尝试解题";
三是被题设假象蒙蔽,未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理;
四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思,包括"该数学问题解题方案是否正确?是否最佳?是否可找出另外的方案?该方案有什么独到之处?能否推广和做到智能迁移等等"。
3.定势心理
定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。在较长时期的数学教学过程中,在教师习惯性教学程序影响下,学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统--解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。不可否认,这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚,它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题,比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案;另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响,如使学生的思维向固定模式方面发展,解题适应能力提高缓慢,分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。
4.偏重结论
偏重数学结论而忽视数学过程,这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲,同学间的相互交流也仅是对答案,比分数,很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的`创造性研究,至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲,也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程,忽视结论的形成过程,忽视解题方法的探索,对学生的评价也一般只看"结论"评分,很少顾及"数学过程"。从家长方面来讲,更是注重结论和分数,从不过问"过程"。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是,学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚,知识理解不透彻,不能从本质上认识数学问题,无法形成正确的概念,难以深刻领会结论,致使其智慧得不到启迪,思维的方法和习惯得不到训练和养成,观察、分析、综合等能力得不到提高。
此外,还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等。这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性,使数学教学效益降低,教学质量得不到应有的提高。
中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的,既有教师、家长、社会方面的因素,也有中学生自身的因素。具体地讲,存在的影响因素有如下一些:
①"应试教育"大气候影响,片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付;
②对素质教育缺乏科学的全面的理解;
③教育质量评估体系和标准有待于进一步完善;
④数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识;
⑤教法单调死板,缺乏针对性、趣味性和灵活性;
⑥学法指导不够,学生学习方法不对头;等等。
如何引导中学生克服数学学习的心理障碍,增强数学教学的吸引力?这是数学教法研究的重要课题。笔者认为,必须转变教学观念,从"应试教育"转到素质教育的轨道上来,坚持"四重、三到、八引导",把握学生的心理状态,调动学生学习数学的积极性和创造性,使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣,进而爱学、乐学、会学、学好。
"四重",即重基储重实际、重过程、重方法。
1.重基础
就是教师要认真钻研大纲和教材,严格按照大纲提取知识点,突出重点和难点,让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
2.重实际
一是指教师要深入调查研究,了解学生实际,包括学生学习、生活、家庭环境,兴趣爱好,特长优势,学习策略和水平等等;
二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际;
三是要加强实践,使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3.重过程
高考复习指导 从细节做起
(1)重视概念。许多对概念不重视,理解不深刻,结果在解题时出现这样那样的错误。比如逻辑推理中的充分条件和必要条件,许多总是理解不透,而平面几何中三角形四心的概念,不少即使到了阶段还是混淆不清,结果相关的屡做屡错。
(2)慎待熟题。在考场上,经常会遇到一些熟悉的题型或内容。有些考生往往不细看细想,提起笔来便做,结果看似熟悉的题目往往似是而非。因此,在遇到似曾相识的考题时,要认真审题,看清题目的'题设、要求,找准解题依据,严谨而规范地去做,不漏掉任何一个细小的问题,不跳过任何一个不该省略的步骤,不在任何一个细节上出现疏忽,以确保不丢分。
(3)用好草稿。很多学生对草稿不重视,其实很多解题错误的原因就在于草稿。草稿字迹潦草、数学符号不准确的现象相当普遍。草稿纸上的演算反映了考生的答题轨迹,因此,草稿纸上的演算、答题要整洁有序,题号应跟题号一致,以利于检查,从而避免张冠李戴。曾经有位考生在做选择题时 高中生物,草稿上做出来的是A,但写上答卷的却是C,这样的失误实在可惜。
(4)关注错题。很多学生平时做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放在一边,解题后没有反思一下,此题的解法是怎么得出来的,由此又可汲取什么经验、教训等。题海茫茫,不做题是不行的,但沉迷于题海也是不行的,关键是提高做题的质量。而错题往往就是的漏洞或薄弱环节,此时应当做好查漏补缺,认真分析做错题的原因。
(5)用好“备忘笔记”。在复习过程中,难免会出现一些大大小小的失误,也会遇到一些“拦路虎”,这时候最重要的是及时总结,三五个字、一两句话都行,言简意赅,切中要害,以吸取教训,力求相同的错误不犯第二次。“备忘笔记”一是记录平时和练习中出错频率较高的知识点,因为这些错误往往是自己知识系统中的漏洞,其次记录平时用得较少的知识,这些内容往往是填空题的重要素材。每隔一段时间通过“备忘笔记”重新回顾并强化这些薄弱的知识点
【基础薄弱学生高考数学复习策略探讨】相关文章:
高考数学的复习策略05-10
高考数学复习的策略05-10
2017高考数学复习策略05-05
高考数学复习策略讲解05-07
高考数学高分复习策略05-09
高考数学复习策略建议05-09
关于高考数学的复习策略05-09
名师高考数学复习策略05-09
高考数学总复习策略05-09