高考数学三角函数解答题常用的方法技巧

时间:2018-09-30 16:21:20 高考数学 我要投稿

高考数学三角函数解答题常用的方法技巧

  三角变换是运算化简过程中运用较多的变换 , 也是历年高考命题的热点,提高三角变换能力 , 要学会变换条件 , 灵活运用三角公式 , 掌握运算、化简的方法和技能。常用的数学思想方法技巧如下:

高考数学三角函数解答题常用的'方法技巧

  1、角的变换: 在三角化简、求值、证明中, 表达式往往出现较多的相异角, 可根据角与角之 间的和差、倍半、互补、互余的关系, 运用角的变换, 沟通条件与结论中的差异, 使问题得解。

  方法1求解cosα是比较巧妙的,根据角的范围继而解出sinα的值,所求式子的值就出来了。联想是构造的基础,而这样长期积累,才能提高解题的灵活性,丰富自己的做题经验。

  方法2直接正弦差角公式展开得到正余弦的差为3√2/5,再通过平方法,配凑技巧得到正余弦的和为4√2/5,再解方程组即可,比方法1稍微麻烦点

  基本技巧还有下面几个方面

  2、函数名称变换:三角变形中, 常常需要变函数名称为同名函数. 如在三角函数中正余弦是 基础, 通常化切、割为弦, 变异名为同名。

  3、常数代换:在三角函数运算、求值、证明中, 有时需要将常数转化为三角函数值, 例如常 数“1”的代换变形。

  4、幂的变换: 降幂是三角变换时常用方法, 对次数较高的三角函数式, 一般采用降幂处理的方法。

  5、公式变形式:三角公式是变换的依据, 应熟练掌握三角公式的直接应用, 逆用以及变形式 的应用。

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