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《等边三角形的判定》课后习题答案
一、1.（1）等边 （2）等边 （3）等边
2.线段、直角、等腰三角形
3.一 三
4.30 12 60 等边
5.4 30 2 6.8
二、1.A 2.B 3
三、1.解：∵AD=DC，且∠A=20°，
∴∠A=∠ACD=20°，
又∵∠ACD∶∠BCD=2∶3
∴∠BCD=30°，∴∠ACB=50°
∴∠ABC=180°－∠A－∠ACB
=180°－20°－50°=110°
2.证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
3.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE
∴在△ABE和△CBD中，
∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD
5 O
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