最优化方法试题及答案

最优化方法试题及答案

　　最优化方法这门课程比较深奥，内容复杂，要学好这门课程不容易，同学们要用心去学才能学好。下面是阳光网小编给大家整理的最优化方法试题及答案 ，欢迎大家学习参考。

　　最优化方法试题及答案

　　一、 填空题

　　1.设Q为n阶对称正定矩阵mnA为行满秩矩阵则问题1min

　　2..TfxxQxstAxb的K-T点为 2.42112min22fxxxx的平稳点为 该平稳点 填‘是’或‘不是’局部最优解

　　3.设?x是问题min..mnnmfxstAxbARxRbR的可行解则在?x处有1122??AxbAxb其中1212TTTTTTAAAbbb则0d是?x的'下降方向的充要条件为 0d是?x的可行方向的充要条件为 。

　　二 运用0.618法求 2min2xxxf 在区间31上的极小点。要求最终区间长度不大于原区间长度的0.08倍。计算结果精确到0.001

　　三、用最速下降法求解无约束问题 22213423minxxxf取初始点Tx341。

　　四、证明题 1.用牛顿法求函数12TTfxxAxbxcA为对称正定矩阵的极小值只需一次迭代 2.罚函数内点法定义惩罚函数GxrfxrBx其中0Bx。设共3页 第2页 11kkrrk产生序列kx证明 111kkkkGxrGxr 21kkBxBx 31kkfxfx.

　　五、求约束问题0109..min212221221xxxxtsxxf 的Kuhn—Tucker点。

　　六设:nfRR连续可微考虑约束问题1:minxDPfx其中0DxAxbx。设xDy是问题2:minTyDPfxyx的最优解。求: 1什么条件下x是问题1P的K-T点 2什么条件下dyx为x处的可行下降方向.

　　七、某银行有投资资金0x投资于AB两个项目计划5年为一个周期。AB两个项目的资金回收率分别为ab0101ab。设第i年i12…4底根据现有投资资金ix对AB两个项目的投资额做出决策以iy投资于A项目一年中可产生经济效益igy余额iixy投资于B项目一年可产生经济效益iihxy其中gh为两个单调非减函数显然不投资则效益为0.问每年底作何投资决策可使在第5年底的总效益最大试合理选择问题的特征量建立特征量之间的定量关系写出数学模型。