应用数理统计试题及答案

时间：2022-04-02 12:42:06 期末试题我要投稿

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应用数理统计试题及答案

　　应用数理统计是一门比较难学的课程，很多同学对这门课程比较头痛，同学们要加倍努力才能学好应用数理统计。下面是阳光网小编给大家整理的应用数理统计试题及答案，欢迎大家学习参考。

应用数理统计试题及答案

　　一、填空(3 分×10=30 分)

　　1.设 X 为一个连续型随机变量，分布函数为 F，若有 P X ≥ m 1 β ，则 m 是 F 的( )点。

　　2.参数估计中的矩估计法是用( )矩近似( )矩的方法。

　　3.歌唱比赛中选手的最后成绩是在去掉最高分和最低分后的平均成绩，这是根据估计量的( )准则而设定的。

　　4.在极大似然估计中，我们是把被估计量 θ 视为( )变量，而在 Bayes 估计中，我们是把被估计量 θ 视为( )变量。

　　5.假设检验中可能存在的两类错误是( 和 )( )。 (其中， ( )的概率因不同问题而不确定， )的概率等于显著性水平 α 。

　　二、选择(4 分×5=20 分)

　　1. 正确描述假设检验中原假设与备选假设的地位的是( )A 相等的 B 原假设受到保护C 备选假设受到保护 D 具有不确定性

　　2.设 X 为一个连续型随机变量，其密度为 f x ，则 X 的 k 阶中心矩为( )。 ∞ E X k ∫ f x x E X kA B dx ∞ ∞ E X EX k ∫ x E X kC D f xdx ∞

　　两个事件 A 与 B，若有 P(A)>0，P(B)>0，且两个事件是互不相容的，则这两个事件是( )的'。A 一定互相独立 B 不一定相互独立C 不相关的 D 一定不相互独立 y i β 0 β1 x ε i，i 12 n

　　4.一元线性回归模型，其中参数的最 ε Eε i 0 　i σ 为有限，ε i 相互独立 2小二乘估计是根据( )最小的原则计算得到的。A 回归平方和 B 总的离差平方和C 残差平方和 D 观测点到回归直线的距离 1 2

　　5. 设 T t n 则 ( )。 TA F 1 n B F n1C χ 2 n D χ 2 n 1

　　三、(15 分)设总体 X 服从正态分布，数学期望为 12，方差为 4，若 Y X 12 现抽取容量为 5 的 Y 的样本 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 ，计算 5(1) 概率 P∑ Yi 2 ≥ 6.08 ; i 1 5(2) E ∑ Yi ; i 1

　　四、(10 分)以往一台机器生产的垫圈的一组平均厚度为 0.05cm，为了检查这台机器是否处于正常工作状态，现抽取 10 个垫圈的样本，测得平均厚度为 0.053，样本方差为 0.00322，在显著性水平 α 为(1)0.05，(2)0.01 下，检验机器是否处于正常工作状态，即均值是否与以往相同。五、(15 分) y i β 0 β1 x ε i，i 12 n一元线性回归模型 (1) 回，求 ε i 服从参数为0，σ 的正态分布，且相互独立 2归系数的最小二乘估计;(2)求 β 0 β1 的区间估计。

　　六、(10 分) 证明：E X exp σ 2 ; X 1 X 2 Xn 是 1设 Z ln X Z ～ N σ 2 ，设 2总体 X 的一个样本，求 E X 的极大似然估计量。

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