初二年级上册奥数试题

一.填空题(每题3分,共24分)
1.比较大小:_____ ,-π______-3.1416
2.已知点A 与B 关于y轴对称,则=_______,=______.
3.当 时,函数 与函数 的函数值相等,则=____.
4.在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有________个数据.
5.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,则AB边上的中线为______.
6.若 ,则=___.
7.已知一次函数 的图像上有两个点P ,Q 如果 ,,
则k_____0 .
8.在△ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',应补充条件__________,则有△ABC≌△A'B'C' .
得分 评卷人
二、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,△ABC≌△BAD ,A、C的对应点分别是B、D,若AB=9 ,BC=12 ,AC=7,则BD=( )
A.7 B.9 C.12 D.无法确定
2.的算术平方根是( )
A.16 B.4 C.±4 D.±16
3.在坐标轴上与点M(3,-4)距离等于5的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则AB与AC的关系是( )
A.AB是AC的两倍 B.AC是AB的`两倍
C.AB等于AC D.AB是AC的三倍
5.若实数满足 ,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.若一次函数 的图像与y轴的交点在轴的上方,则的取值范围是( )
A.B.C.D.且
7.已知一组数据含有三个不同的数12 ,17 ,25 ,它们的频率分别是 ,则这组数据的平均数是( )
A.19 B.16.5 C.18.4 D.22
8.函数y=2x-1的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.旋转改变图形的( )
A.位置 B.形状 C.大小 D.面积
10.点(-1,3)不在直线( )上.
A.B.C.D.
得分 评卷人
三、解答题(每小题6分,共24分)
1.计算:
2.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简
3.一次函数 表示的直线经过点A(1,2) ,B ,试判断点P(2,5)是否在直线AB上.
4.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB = ,BC= ,求AC及△ABC的面积.
得分 评卷人
四、(10分)
组 数 频数 频率
20.25.5 40
25.30.5 80
30.35.5 160
35.40.5 80
40.45.5 30
45.50.5 10
合 计
某养殖场400头羊的重量(kg)频数分布如下表:(其中数据不在分点上)计算各组的频率,填在频率分布表中,并绘制频数的分布直方图.
得分 评卷人
五、(12分)
某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有60元,2个月后盒内有100元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x的函数关系.(不要求写出x的取值范围)
(2)按上述方法,该同学几个月能够存300元.
期末考试
一、1. <,> 2.-3 ,-2 3.11 4.60 5.6 6.±
7. < ,8.∠B=∠B'或AC=A'C'
二、ABCAB DBBAB
三、1.-5 2.-a 3.点P在直线AB上 4.AC=16,△ABC的面积为 32(1+ )
四、频率分别为:0.1 ,0.2 ,0.4 ,0.2 ,0.075 ,0.025 合计为:400 ,1 .直方图略
五、(1)y= 20x+60.(2)按上述方法,该同学12个月能够存300元.