7年级数学上册复习提纲

第一章 丰富的图形世界
1、 生活中常见的几何体:圆柱、 、正方体、长方体、 、球
2、 常见几何体的分类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)
3、 平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个小正方形,;长方形的展开图是一个大 和两个 。
5、 特殊立体图形的截面图形:
(1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、 。
(2)圆柱的截面是: 、圆
(3)圆锥的截面是:三角形、 。
(4)球的截面是:
6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图,从 看到的图叫做左视图,从 看到的图叫做俯视图。
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是 数,也不是 数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
数轴三要素:原点、 、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例:2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的'绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的 ,并把绝对值 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用 减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加,仍得这个数。
(2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例:- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是 。

(3) 有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
注意:单独一个数和一个 也是 。
2、求代数式值要注意:字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数,它的系数就是1或-1,而不是0。
4、同类项所含的 相同;相同字母的 也相同。
注意:同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加, 不变。
6、去括号法则:
(1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里的
(2)括号前市“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里