八年级数学上册期末综合考试题

时间：2022-05-10 14:30:09 期末试题我要投稿

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八年级数学上册期末综合考试题

　　一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

八年级数学上册期末综合考试题

　　1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

　　2.下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是()

　　3.一群学生前往某滩涂电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.则这群学生的人数为()

　　A.7;B.8;C.9;D.10;

　　4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米，则树高为()

　　A.米B.米C.(+1)米D.3米

　　5.下列说法中，正确的个数有()

　　①不带根号的数都是有理数;②无限小数都是无理数;

　　③任何实数都可以进行开方运算;④;

　　A.0个B.1个C.2个D.3个

　　6.连接矩形的四边中点所组成的四边形一定是()

　　A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形;

　　7.连结A(1，2)、B(-2，-1)、C(1，-1)三点所成的三角形是()

　　A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形;

　　8.一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是()

　　A.>0B.<0c.>D.0<<

　　9.若，则的值为()

　　A.-8B.C.9D.

　　10.某班在一次数学测试后，成绩统计如右表,该班这次数学测试的

　　平均成绩是()

　　A.82B.75C.65D.62

　　二、填空题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

　　11.若直角三角形的两边之长分别为3和4，则第三条边的长为

　　12.的算术平方根为

　　13.如果点M()在第二象限，则点N在第象限

　　14.在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为

　　15.(09.山东济宁)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.

　　16.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为：6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是

　　A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6

　　17.(09.湖北恩施)红旗出租车公司收费标准如图2所示，如果小华只有19元钱，

　　那么他乘此出租车最远能到达公里处.

　　18.某工地派24人去挖土和运土，若每人每天挖土5方或运土3方，那么安排人挖土,人运土，才能使挖出的土及时运走。

　　19.小明在一次以“八荣八耻”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8、9.4、9.2、9.3，若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技巧”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是

　　20.(09.山东德州)如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,

　　得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是.

　　三、解答题(本大题8道题，共60分)

　　21.(6分)已知，求的值

　　22.(6分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.

　　(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，

　　请画出△A1B1C1

　　(2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画

　　出△A2B2C2。

　　23.(7分)小明在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小明该学期的数学书面测验的总平成绩应为多少分?

　　24.(7分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.

　　(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;

　　(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形，直接写

　　出点的对应点的坐标;

　　(3)请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点

　　的坐标.

　　25.(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

　　(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式;

　　(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

　　26.(8分)为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放30年取得的成果,党中央、务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴).星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.?

　　(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元??

　　(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元??

　　27.(9分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁

　　如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,试求需要爬行的最短距离.

　　28.(9分)如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形.

　　(1)与有何等量关系?请说明理由;

　　(2)当时，求证:四边形AEFD是矩形.

　　备用题：

　　1.在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()

　　A.3,4,;B.8,15,17;C.,2,;D.,,;

　　2.下面四个数中与最接近的数是()

　　A.2B.3C.4D.5

　　3.已知一次函数和的图象都经过点C(4，0)，且与轴交于A、B两点，那么△ABC的面积是()

　　A.8B.10C.12D.14

　　4.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为()

　　A.2B.4C.2D.±2

　　5.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为

　　6.在△ABC中，AB=25，AC=30，BC边上的高AD为24，试求第三边BC的长.

　　7.如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.

　　8.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B/处,点A落在点A/处;

　　(1)试说明B/E=BF;

　　(2)设AE=,AB=,BF=,试猜想之间的一种关系,并说明理由.

　　参考答案:

　　4.C.提示:树杆垂直于地面,于是树杆的两部分和地面的一部分构成了一个直角三角形,运用勾股定理可以计算出AB==,故树高为(+1)米

　　5.B.提示:可举反例进行排除,不带根号,但它不是有理数;0.6666666…是无限小数,但它是一个无限循环小数,它不是无理数;负数不能进行开平方运算,因此①②③都不正确,④形式上看象是分数,但它是无理数,而分数是有理数,所以只有④正确.

　　6.B.提示:如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点,根据中位

　　线定理可得,,而矩形的对角线相等,

　　即AC=BD,所以EF=FG=GH=HE.

　　二、11.5或;提示:分类讨论.若第三条边为斜边,则为5;若第三条边为直角边,则为.

　　12.2;提示:=4,而4的算术平方根为2.

　　13.三;提示:由点M()在第二象限,则a+b<0,ab>0,可知a<0,b<0.从而点N在第三象限.

　　16.6,6;提示:将这组数据按从小到大顺序排列,可以看出,处于最中间位置的数是6;出现次数最多的数据也是6.

　　17.11;提示:设一次函数解析式为y=kx+b,将点的坐标代入,可得方程组

　　解得解析式为y=1.8x-0.8,将y=19代入,得到x=11

　　18.9,15;提示:设安排x人挖土,y人运土,根据题意,可得方程组解得

　　19.9.55;提示按加权平均数求解.

　　25.(1)y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30.得到

　　解得∴

　　(2)当x=400时，y=×400+45=5>3.∴他们能在汽车报警前回到家.

　　26.解(1)6000×13%=780答:李伯伯可以从政府领到补贴780元

　　(2)设买摩托车的单价为x元/辆，彩电单价为y元/台,根据题意,得

　　解这个方程组得

　　答:彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆.

　　27.由于蚂蚁是沿着长方体的表面爬行,解决问题时需将长

　　方体的表面展开,把立体图形问题转化为平面图形问题.因为两点

　　之间线段最短,所以爬行的最短路程应该就是线段AB的长.由于

　　长方体盒的长、宽、高均不相等,根据长方体的对称性,它又应有

　　三种不同的展开方式.

　　(1)将下底面展开与正面在同一平面(图1),根据勾股定理,这时

　　(2)将上底面展开与侧面在同一平面(图2),根据勾股定理,这时

　　(3)将侧面展开与正面在同一平面(图3),根据勾股定理,这时

　　=25;

　　通过比较可知,蚂蚁按照图3的路线行走,爬行的距离最短为25..

　　28.(1)解:.

　　理由如下:，

　　∴四边形和四边形都是平行四边形.∴AD=BE,AD=FC

　　又四边形是平行四边形，∴AD=EF.

　　.∴AD=BE=EF=FC∴

　　(2)证明:四边形和四边形都是平行四边形，

　　.∴DE=AB,AF=DC

　　.∵AB=DC∴DE=AF

　　又四边形是平行四边形，∴四边形是矩形.

　　备用题:

　　1.C;2.B;3.D;4.A;5.;

　　6.符合题设条件的三角形既可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，故应运用分类讨论思想求解.

　　(1)当△ABC为锐角三角形，如图(1)，这时高AD在△ABC的内部，

　　在Rt△ABD中，由勾股定理得

　　在Rt△ACD中，由勾股定理得

　　这时BC=BD+CD=7+18=25

　　(2)当△ABC为钝角三角形，如图(2)，这时高AD在△ABC的外部，

　　同样求得BD=7，CD=18，这时BC=CD-BD=18-7=11

　　所以第三边BC的长为25或11.

　　7.证明：如图，连结AC、BD.∵PQ为△ABC的中位线，

　　∴PQAC.同理MNAC.∴MNPQ，

　　∴四边形PQMN为平行四边形.

　　在△AEC和△DEB中，AE=DE，EC=EB，∠AED=60°=∠CEB，

　　即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC=BD.

　　∴PQ=AC=BD=PN∴□PQMN为菱形.

　　因为AE=,AB=,所以有.

　　②三者之间的关系为

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