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中考复习一次方程组及其应用教学学案
【课前热身】
1.一元一次方程2x-3=1的解是__________.
2.如果 是方程 的根，则 的值是 .
3.请写出一组适合二元一次方程 的正整数解： .
4. 二元一次方程组 的解为_______________.
【考点链接】
1.等式的性质 ① 如果 ，那么 ;
② 如果 ，那么 ;如果 ，那么 .
2.使方程左右两边 的未知数的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。
3.只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的____方程，叫做一元一次方程;它的一般形式为 .解一元一次方程的步骤：①去 ; ②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系数化为1.
4.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.
5.用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：
(1)将相应的二元一次方程组改写成________的表达式;
(2)在同一坐标系中作出________;
(3)观察图象的______即得二元一次方程组的解.
【典例精析】
例1. 关于x的方程 是一元一次方程，则m=________.
例2.解方程(组)
(1) (2)
例3.已知关于x的方程
(1) 若方程的解为正实数，求k的取植范围
(2) 若方程的解为正整数,求k所有能取的整数值。
例4.已知关于x、y的方程组 的解x、y互为相反数，求m的值。
例5.如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 .
(1)求 的值;
(2)不解关于 的方程组 请你直接写出它的解;
(3)直线 ： 是否也经过点 ?请说明理由.
例6.水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
【当堂反馈】
1.解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A. B.
C. D.
2.若关于 ， 的方程组 的解是 ，则 =___
3.2010年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位;每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )
A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26
4.解方程(组)
(1) (2)
5.已知关于x的方程 的解是x=2，其中 且 ，求代数式 的值。
6、已知
(1)求y与x的关系;
(2)是否存在满足这一条件的正整数x和y?
解：
【课后精练】
1、已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是_________。
2、如果 是同类项，则 、 的值是( )
A. =-3， =2 B. =2， =-3
C. =-2， =3 D. =3， =-2
3、若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 _______
4、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元.
5、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.
6、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物福娃玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒福娃玩具和徽章的价格各是多少元?
共计145元 共计280元
7、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品 名 西红柿 豆角
批发价(单位：元/㎏) 1.2 1.6
零售价(单位：元/㎏) 1.8 2.5
8、某超市对顾客实行优惠购物,规定如下;
[1].若一次性购物少于200元,则不给予优惠;
[2],若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠.
[3].若一次性购物满500元,其中500元以下的部分,(包括500元)给予九折优惠.超过500元部分给予八折优惠..
小李两次去购物,分别付款198元,和554元,现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品,他需要付多少钱?
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